Bu sayfa, veri analizi konusunda belgelenmiş yanlış anlamaları ayırt etmeye yardım eder; bir öğrencide bunlardan birinin bulunduğunu göstermez. Az sayıdaki kayıt, grafik okuma ve oluşturma ile veriyi temsil eden değeri seçme çevresinde toplanır. Çocuğun yalnız sonucu değil, grafiği ya da seçimini hangi gerekçeyle yaptığını sormak gerekir.
Buradaki bulgular iki çalışmadan gelir ve 8 kaydın 6'sı, yani yüzde 75'i tek bir araştırmadan çıkar. O araştırmanın örneklemi 69 kişidir; 100'ün altında olduğu için nicel kayıtların güven düzeyi 2'dir. Kalan iki kaydın arkasındaki öğrenci yanıtları ise her sınıf düzeyinden 10'ar öğrenciyle yapılan görüşmelerden gelir ve oran taşımaz. Bu konu için bulgu havuzu sınırlıdır; yaygınlık kestirimi yapılamaz.
Kazanım eşlemesi taslaktır. Aşağıdaki bölümlerde geçen kazanım kodları kaynağın kendi beyanı değil, bu yanılgının hangi LGS kazanımını tehdit ettiğine dair bizim okuma önerimizdir; öğretmen gözden geçirene kadar taslak sayılır ve öğretmen onayından geçmemiştir. Ayrıntı: yöntem sayfası §8.
Bu sayfadaki iki çalışma birer dergi makalesidir. Envanterin tamamı 31 çalışmadan derlenmiştir ve bunların 11'i lisansüstü tezdir; taranan tezlere YÖK Ulusal Tez Merkezi üzerinden erişilebilir.
Grafik okurken ölçek ve tür neden yanlış değerlendiriliyor?
Bir grafikten çıkarılan sonuç, çizginin görünüşüne değil eksenin ölçeğine ve grafiğin türüne bağlıdır. Envanterdeki üç kayıt, öğrencilerin bu iki ögeyi hesaba katmadan yorum yaptığını veya yanlış grafik türünü seçtiğini gösteriyor.
A1. Başlangıç değerinin yorumu değiştirmediğini sanma
Öğrenci, ekseni sıfırdan başlamayan bir grafiğin yorumu değiştirebileceğini kabul etmiyor; sayıların belli olduğunu, grafiğin gösterdiği değerin de o olduğunu düşünüyor.
Öğrenci örneği: "Değiştirmez ki, sonuçta sayılar belli. Kaçı gösteriyorsa kiloları odur."
A2. Çizgi grafiğini ölçeğe değil şekle göre yorumlama
Öğrenci çizginin görünüşünden sonuca gidiyor; ölçeğin değişmesiyle yorumun da değişebileceğini hesaba katmıyor. Bu kayıt için verilen oran yüzde 8,7'dir ve ilgili kategoriye aittir.
Öğrenci örneği: Öğrenci aynı yanlış yanıtı, açıklamasında da destekleyen bir gerekçe vermiştir.
A3. Grafik türünü verinin yapısı yerine kolaylığıyla seçme
Zaman içindeki değişimi göstermek için çizgi grafiği gerekirken öğrenci kendisine daha kolay gelen sütun ya da daire grafiğini seçebiliyor. Bu kayıt için oran yüzde 23,1'dir.
Öğrenci örneği: Bir öğrenci sütun grafiğini seçip gerekçesini "anlaşılması kolay" diye açıklıyor; bir diğeri daire grafiğinin kolay olmasını gerekçe gösteriyor. Doğru yanıt çizgi grafiğidir.
Bağlı taslak kazanımlar: M.7.4.1.1 · M.8.4.1.1 · M.8.4.1.2 (öğretmen onayından geçmemiş eşleme).
Kaynak: A1 için Çakmak, Zübeyde Tuba ve Durmuş, Soner (2015), s. 37 (her sınıf düzeyinden 10 öğrenciyle görüşme). A2 ve A3 için Doğdu, Aslıhan; Özcan, Havva ve Aliustaoğlu, Feyza (2023), s. 151 ve s. 153-154 (8. sınıf, n=69).
Daire grafiğinde oran ilişkisi nerede kopuyor?
Daire grafiğinde her dilim, verinin 360 derecelik bütüne oranıdır. Envanterdeki üç kayıt, öğrencilerin bu orantıyı kurmadan sayıyı doğrudan alana, dereceye ya da kişi sayısına bağladığını gösteriyor. Üç kayıt da aynı araştırmadan gelir.
B1. Veri büyüklüğünü doğrudan alan büyüklüğü sanma
Öğrenci daire grafiğinde dilim alanlarını, orantı kurmadan doğrudan veri sayılarının büyüklüğüne göre çiziyor. Bu kayıt için oran yüzde 8,7'dir.
Öğrenci örneği: Kategorilerin alanlarını, orantı kurmadan doğrudan veri büyüklüklerine göre oluşturmuştur.
B2. Veriyi doğrudan dereceye aktarma
Öğrenci veri sayılarıyla 360 derecelik bütün arasında orantı kurmadan sayıları derece olarak kullanıyor. Bu kayıt için oran yüzde 5,7'dir.
Öğrenci örneği: Verilerdeki sayıları, 360 derecelik ölçüyle orantı kurmadan grafiğe aktarmıştır.
B3. Dereceyi doğrudan kişi sayısı okuma
Öğrenci 36 derecelik bir dilimi 36 kişi olarak yorumluyor. Bu kayıt için oran yüzde 1,4'tür ve bu sayfadaki en düşük orandır.
Öğrenci örneği: 36 dereceyi doğrudan 36 kişi olarak kullanmıştır.
Bağlı taslak kazanımlar: M.7.4.1.3 · M.7.4.1.4 (öğretmen onayından geçmemiş eşleme).
Kaynak: Doğdu, Aslıhan; Özcan, Havva ve Aliustaoğlu, Feyza (2023), sırasıyla s. 149-150, s. 150-151 ve s. 151-152 (8. sınıf, n=69).
Veriyi temsil eden ölçü nasıl seçiliyor?
Bir veri grubunu bir tek sayıyla temsil ederken aritmetik ortalama, ortanca (medyan) ve tepe değer (mod) arasından seçim yapılır. Envanterdeki bir kayıt, uç değer varken bu seçimin yanlış yapıldığını gösteriyor.
C1. Uç değer varken aritmetik ortalamayı en uygun sanma
Öğrenci, uç (aşırı) bir değer içeren veri setinde medyan ve mod yerine aritmetik ortalamayı en iyi temsilci kabul ediyor. Bu kayıt için oran yüzde 2,8'dir.
Öğrenci örneği: Uç değer içeren veri için medyan ve modun kullanılamayacağını belirterek aritmetik ortalamayı seçmiştir.
Bağlı taslak kazanım: M.7.4.1.2 (öğretmen onayından geçmemiş eşleme).
Kaynak: Doğdu, Aslıhan; Özcan, Havva ve Aliustaoğlu, Feyza (2023), s. 154 (8. sınıf, n=69).
LGS kapsamı dışında kalan kayıt hangisi?
Envanterdeki 8 kaydın biri, histogram üzerinedir. Histogram MEB 2018 ortaokul kazanım listesinde yer almadığı için bir LGS kazanımına eşlenmemiştir. Eleneni silmek yerine işaretleyip listede bırakıyoruz; neyin neden dışarıda kaldığını göstermek yöntemin bir parçasıdır.
D1. Histogramı karışık bir sütun grafiği sanma
Öğrenci, histogramın ne anlattığını ve sütun grafiğinden farkını kuramıyor.
Öğrenci örneği: "Histogramın neyi anlatmak istediğini anlamıyorum… Sütun grafiği daha anlaşılır. Histograma ne gerek var ki?"
Kaynak: Çakmak, Zübeyde Tuba ve Durmuş, Soner (2015), s. 44. Bu kayıt kapsam dışı olduğu için bir kazanıma eşlenmemiştir.
Sekiz kaydın taslak kazanım eşlemesiyle dağılımı:
| Taslak kazanım | Kayıt sayısı |
|---|---|
| M.7.4.1.4 | 4 |
| M.7.4.1.3 | 3 |
| M.7.4.1.1 | 2 |
| M.8.4.1.1 | 2 |
| M.8.4.1.2 | 1 |
| M.7.4.1.2 | 1 |
Sekiz görünür başlık envanterdeki sekiz kayda karşılık gelir. Bir kayıt birden fazla taslak kazanımla eşleşebildiği için tablodaki toplam 13'tür; histogram kaydının LGS kazanım eşlemesi yoktur.
Derste ne görüyorum
Veri analizi konusunun daha iyi anlaşılabilmesi için öğrencilere ölçüm ödevi verilmeli. Aile üyeleri içinde bir durumun ölçümünü yaptırarak bu sonuçların tablolaştırılması ve istatistiğe dökülmesi işlemi yaptırılmalı. Öğrencinin bu tablo ve grafiklerden sözel ifadeler çıkarımı yapması sağlanmalıdır.
— Muhammed Erin
Bu sayfanın sınırı
Bu sayfa bir tanı aracı değildir ve şu sınırları vardır:
- Yalnız iki kaynak ve sekiz kayıt vardır; kayıtların yüzde 75'i tek bir çalışmadan gelir. Bu konu için bulgu havuzu sınırlıdır.
- İki kaydın arkasındaki öğrenci yanıtları, her sınıf düzeyinden 10'ar öğrenciyle yapılan görüşmelerden gelir. Bu iki kayıt için oran yoktur.
- Altı nicel kayıt 69 kişilik bir çalışmadan gelir; oranlar ilgili kategoriye aittir ve örneklem 100'ün altında olduğu için güven düzeyi 2'dir.
- Kaynakların uygulama illeri sınırlıdır ve biri belirtilmemiştir; Türkiye geneline yaygınlık kestirimi yapılamaz.
- Histogram kaydı LGS ortaokul kazanım kapsamına eşlenemediği için bu sayfada ayrı işaretlenmiştir.
Sık sorulan sorular
Envanterde bu, ekseni sıfırdan başlamayan grafiğin yorumu değiştirmediğini sanma başlığı altında kayıtlıdır. Öğrenci, ekseni sıfırdan başlamayan bir grafiğin sonucu değiştirebileceğini kabul etmiyor; 'sayılar belli, kaçı gösteriyorsa odur' diyor. Kayıt Çakmak ve Durmuş'un 2015 tarihli çalışmasında, sayfa 37'de geçer. Bu bulgu her sınıf düzeyinden 10'ar öğrenciyle yapılan görüşmelerden gelir ve nicel bir oran taşımaz.
Envanterde bu, çizgi grafiğini ölçeğe değil şekle göre yorumlama başlığıdır. Öğrenci çizginin görünüşünden sonuca gidiyor; ölçek değişince yorumun da değişebileceğini hesaba katmıyor ve verdiği yanlış yanıtı açıklamasında bir gerekçeyle destekliyor. Kayıt Doğdu, Özcan ve Aliustaoğlu'nun 2023 tarihli makalesinde, sayfa 151'de geçer. Bu kayıt için verilen oran yüzde 8,7'dir ve ilgili kategoriye aittir; tüm öğrencilere genellenemez.
Envanterde bu, grafik türünü verinin yapısı yerine kolaylığıyla seçme başlığıdır. Zaman içindeki değişimi göstermek çizgi grafiği ister; öğrenci ise kendine kolay geleni seçiyor. Kaynak çalışmada bir öğrenci sütun grafiğini anlaşılması kolay diye, bir diğeri daire grafiğini yine kolaylık gerekçesiyle seçmiştir; doğru yanıt çizgi grafiğidir. Kayıt Doğdu ve arkadaşlarının 2023 tarihli makalesinde, sayfa 153-154'te geçer ve bu kayıt için oran yüzde 23,1'dir.
Envanterde bu, veri büyüklüğünü doğrudan alan büyüklüğü sanma başlığıdır. Öğrenci daire grafiğinde dilim alanlarını, 360 derecelik bütünle orantı kurmadan doğrudan veri sayılarının büyüklüğüne göre çiziyor. Kayıt Doğdu, Özcan ve Aliustaoğlu'nun 2023 tarihli makalesinde, sayfa 149-150'de geçer ve bu kayıt için verilen oran yüzde 8,7'dir. Sayıyı dereceye çevirme ayrı bir başlıktır; buradaki sorun alanın oranla değil sayıyla belirlenmesidir.
Envanterde bu, veriyi doğrudan dereceye aktarma başlığıdır. Öğrenci veri sayılarıyla 360 derecelik bütün arasında orantı kurmadan, sayıları olduğu gibi derece olarak kullanıyor. Kayıt Doğdu ve arkadaşlarının 2023 tarihli makalesinde, sayfa 150-151'de geçer ve bu kayıt için oran yüzde 5,7'dir. Bir önceki başlıkta dilim alanı çiziliyordu; burada sayı, orantı adımı atlanarak doğrudan dilim açısına dönüştürülüyor.
Envanterde bu, dereceyi doğrudan kişi sayısı okuma başlığıdır. Öğrenci daire grafiğinde 36 derecelik bir dilimi 36 kişi olarak yorumluyor; dilim açısı ile temsil ettiği veri arasındaki orantıyı kurmuyor. Kayıt Doğdu, Özcan ve Aliustaoğlu'nun 2023 tarihli makalesinde, sayfa 151-152'de geçer ve bu sayfadaki en düşük oranı taşır: yüzde 1,4. Önceki başlıkta yön veriden dereceye, burada dereceden veriyeydi.
Envanterde bu, uç değer varken aritmetik ortalamayı en uygun sanma başlığıdır. Öğrenci, uç yani aşırı bir değer içeren veri setinde medyan ve mod yerine aritmetik ortalamayı en iyi temsilci kabul ediyor. Kaynak çalışmada öğrenci, uç değer içeren veri için medyan ve modun kullanılamayacağını belirterek aritmetik ortalamayı seçmiştir. Kayıt Doğdu ve arkadaşlarının 2023 tarihli makalesinde, sayfa 154'te geçer ve bu kayıt için oran yüzde 2,8'dir.
Bu kayıt bilerek LGS kapsamının dışında tutulmuştur. Öğrenci histogramın ne anlattığını ve sütun grafiğinden farkını kuramıyor; sütun grafiği daha anlaşılır, histograma ne gerek var diyor. Kayıt envanterdeki 8 kaydın biridir, ama histogram MEB 2018 ortaokul kazanım listesinde yer almadığı için bir LGS kazanımına eşlenmemiştir. Envanteri hazırlarken eleneni silmek yerine işaretleyip listede bırakıyoruz; neyin neden dışarıda kaldığını göstermek yöntemin bir parçasıdır. Kaynak: Çakmak ve Durmuş (2015), sayfa 44.
Bu sayfa iki bağımsız çalışmadan derlenen 8 kaydı sekiz başlık altında toplar. Başlıklar dört kümede durur: grafiğin ölçeğini ve türünü okuma; daire grafiğinde oran ilişkisi kurma; veriyi temsil eden ölçüyü seçme; ve LGS kapsamı dışında kalan bir histogram kaydı. 8 kaydın 6'sı, yani yüzde 75'i tek bir araştırmadan gelir; o araştırmanın örneklemi 69 kişidir ve 100'ün altında olduğu için nicel kayıtların güven düzeyi 2'dir. Kalan iki kayıt görüşmelere dayanır ve oran taşımaz.
Bu sayfa bir tanı aracı değildir. Buradan çocuğunuzda bu yanılgılardan birinin bulunduğu sonucu çıkmaz; sayfa yalnızca nereye bakılabileceğini ve hangi soruların sorulabileceğini anlatır. Türkiye genelinde bu yanılgıların ne kadar yaygın olduğu da çıkarılamaz: kayıtlar iki çalışmanın örneklemine aittir, biri 69 kişilik tek bir gruptur ve verilen yüzdeler ilgili kategoriye aittir. Bir çocuğun durumu ancak kendi kâğıdı ve gerekçesi üzerinden, öğretmeniyle birlikte değerlendirilir.
Kaynaklar
- Doğdu, Aslıhan; Özcan, Havva; Aliustaoğlu, Feyza (2023). Makale. 8. sınıf, n=69; uygulama ili belirtilmemiş. Bu sayfadaki altı kaydın alındığı sayfalar: A2 s. 151; A3 s. 153-154; B1 s. 149-150; B2 s. 150-151; B3 s. 151-152; C1 s. 154.
- Çakmak, Zübeyde Tuba; Durmuş, Soner (2015). Makale. Bolu; görüşme bulguları her sınıf düzeyinden 10 öğrenciye dayanır. Bu sayfadaki kayıtların alındığı sayfalar: A1 s. 37; D1 s. 44.
- Lemma kavram yanılgısı envanteri (yayımlanmamış çalışma kaydı): bu sayfadaki sekiz kaydın derlendiği iç veri dosyası. Envanterin yöntemi, eleme ölçütleri ve bilinen sınırları için yöntem sayfası.
- YÖK Ulusal Tez Merkezi: envantere alınan lisansüstü tezlerin erişim yeri.
Bu sayfadaki bulgular, Veri analizi konusunda tam metnine erişilen 2 çalışmadan derlenen 8 kayda dayanır. Envanterin tamamı 31 çalışmadan (11 yüksek lisans tezi, 20 dergi makalesi) derlenmiştir ve bu 31 çalışmanın 31'i de Maarif Modeli öncesi müfredatla yürütülmüştür; kavram yanılgıları müfredattan büyük ölçüde bağımsızdır, ancak kazanım adlandırmaları farklılık gösterebilir. Tam liste, eleme ölçütleri ve bilinen sınırlar: yöntem sayfası. Son güncelleme: 02.09.2026.