Kavram yanılgısı bulguları nereden geliyor, neyi elediniz, nerede duruyorsunuz?

Bulgular, Türkiye'de ortaokul matematiği üzerine yapılmış lisansüstü tezlerin ve dergi makalelerinin tam metni okunarak derlendi. Kaynağın bulgular bölümüne gidildi, öğrencilerde tekrar eden yanlış anlayışlar tek tek kaydedildi ve her kayda alındığı sayfanın numarası yazıldı. Toplam 505 kayıt, 31 çalışmadan gelir. Ayrıntılı sayım bu sayfanın birinci ve üçüncü bölümündedir.

Tam metnine erişilen 31 çalışma kullanıldı: 11 yüksek lisans tezi ve 20 dergi makalesi. Doktora tezi yoktur. Çalışmaların yayın yılları 2006 ile 2026 arasındadır ve örneklem büyüklükleri 9 ile 1.024 öğrenci arasında değişir. Sayılar, ham veri dosyasının tür sütunu sayılarak bulundu; hiçbiri tahmin değildir.

Hayır. Örneklemler Türkiye'yi temsil edecek biçimde seçilmemiştir; verilerin çoğu 20 ilden, tek okul ya da tek ilçe düzeyinde toplanmıştır ve bazı çalışmalar öğrencileri başarı düzeyine göre önceden ayrılmış şubelerden almıştır. Dört çalışma ilini hiç bildirmemiştir. Envanter bir yanılgının belgelendiğini gösterir, Türkiye'deki yaygınlığını değil.

Hayır. Liste, öğrencilerde belgelenmiş yanlış anlayışları toplar; hangi çocukta bulunduğunu söylemez. Kayıtların yarısından fazlasında kaynak çalışma bir yüzde bile vermez. Liste nereye bakılacağını gösterir, ne bulunacağını değil. Bir çocuğun durumu ancak öğretmeni ile birlikte, kendi kâğıdı üzerinden değerlendirilir; bir belirtinin bu envanterde yer alması, o çocukta görüleceği anlamına gelmez.

Güven puanı 1 olan 288 kaydın 284'ü, kaynak çalışma bir nicel oran vermediği için oradadır. Bu literatürün önemli bir kısmı nitel ve görüşme temellidir; oranı olmayan bir bulguyu yüzdeli tabloya çevirmenin iki yolu vardır: oranı uydurmak ya da sütunu boş bırakmak. İkincisi seçildi. Güven 1, bulgunun şüpheli olduğu değil, yaygınlığının bilinmediği anlamına gelir.

Örneklem sayısı ve görülme oranı yalnız çalışmada açıkça yazıyorsa girildi. 'Öğrencilerin çoğu' gibi bir ifade yüzdeye çevrilmedi; bu durumda sütun boş kaldı ve notuna 'çalışmada nicel oran verilmemiş' yazıldı. 505 kaydın 221'inde oran vardır; kalan 284'ünde kaynak bir sayı vermediği için sütun boştur.

Tekrar, envanterin en değerli kısmıdır: aynı yanılgının kaç bağımsız çalışmada görüldüğü, o bulgunun gücünün göstergesidir. Kayıtlar birleştirilseydi bu bilgi kaybolurdu; farklı çalışmaların oranları da toplanmaz veya ortalanmaz. Birleştirme yalnız yayın aşamasında, kaç çalışmadan geldiği yazılarak yapılır. Ham veride her çalışma kendi satırında ayrı durur.

Kodlama kuralı şudur: bir çalışma dört farklı yanılgı raporluyorsa dört ayrı kayıt açılır, tek satıra sıkıştırılmaz. Yani kayıt sayısı çalışma sayısı değildir. Bu yüzden 31 çalışmadan 505 kayıt çıkabilmiştir. Her kaydın yanında hangi çalışmadan ve hangi sayfadan geldiği yazılıdır, böylece bir kayıttan kaynağına geri gidilebilir.

Kayıtlar başlıktan veya özetten açılmadı; her çalışmanın bulgular bölümüne gidildi ve her kayda alındığı sayfanın numarası yazıldı. Bunun ölçülebilir bir kanıtı vardır: 505 kaydın 505'inde sayfa numarası bulunur ve oranı olan 221 kaydın 221'inde oran, gösterilen sayfada makine kontrolüyle yeniden bulunmuştur. Doğrulanamayan kayıt yoktur.

Evet, 505 kaydın 505'inde sayfa numarası vardır. Bu, bir bulguyu doğrulamak isteyen herkese açık bir yol bırakır: kaynağı bulun, verilen sayfayı açın, bulgunun orada yazıp yazmadığına kendiniz bakın. Sayfa numarası olmayan bir kayıt bu kontrole kapalı olurdu; envanter baştan buna açık kurulmuştur.

Elenen belgeler; lise ya da ilkokul örneklemli olanlar, öğretmen veya öğretmen adayı örneklemli olanlar, puan ortalaması karşılaştıran deneysel çalışmalar, yanlışları 'dikkatsizlik' sayıp yanılgı diye adlandırmayanlar, öğrenci verisi olmayan doküman analizleri ve sistematik derlemelerdir. Her elemenin gerekçesi belge belge yazılıdır ve elenen belge listede kalır.

Bunlar elenmedi. Açıldı, bulgular bölümü baştan sona okundu ve yanılgı kaydı üretmedikleri görüldü. Bu inceleme belge belge yazılıdır. Tekrar eden desen şudur: başarı, tutum veya öğretim yöntemi odaklı çalışmalar yanılgı envanteri üretmiyor. Bu desen tarama boyunca beş kez ayrı ayrı kayda geçirildi.

Bir çalışmanın tam metnine erişilemediyse kaydı açılmadı, ama künyesi yine de yazıldı; envanter neyi kapsamadığını da gösterir. Bakılamayan kaynaklar bu sayfanın dokuzuncu bölümünde tek tek sayılır: 4 bildiri kitabı, metin katmanı olmayan 1 belge ve bulgular bölümüne hiç erişilemeyen 19 kesik önizleme. Bu metinler temin edilirse envanter büyüyecektir.

Taranan 31 çalışmanın 31'i de Maarif Modeli öncesi programlarla yürütülmüştür. Bu cümle kesindir: kaynakların en yenisi 2026 tarihlidir ve Maarif Modeli 8. sınıfa 2027-2028 öğretim yılında ulaşır. Envanterde her kaydın hangi programla yapıldığını gösteren bir sütun vardır, ama o sütunun iç ayrımı bu sayfada istatistik olarak sunulmaz.

Kavram yanılgıları müfredattan büyük ölçüde bağımsızdır; değişen şey kazanımların adlandırılmasıdır. Bu yüzden geçiş envanteri geçersiz kılmaz, ama kazanım eşlemesini etkiler. Yanılgı ile kazanım eşlemesi bugünkü 2018 programının kodlarıyla yapılmıştır; Maarif 8. sınıfa ulaştığında ikinci bir sütun eklenecektir. Bu takvim ikincil kaynaklardan alınmıştır, MEB'in resmî sayfasından birebir doğrulanmamıştır.

İki ayrı sütun vardır. Kaynağın kendi belirttiği kazanım kodu yalnızca 13 kayıtta doludur. İkinci sütun, yanılgının hangi kazanımı tehdit ettiğine dair bizim eşlememizdir ve bir okuma önerisidir, kaynağın beyanı değildir. Bu ikinci sütun öğretmen onayından geçmemiştir; konu sayfalarında kesinleşmiş bilgi gibi sunulmaz. Mekanik koruma yalnız kodun gerçek olduğunu denetler, eşlemenin doğru olduğunu değil.

Hayır, ve bu sayfanın en büyük açığıdır. Protokol ilk üç çalışmanın elle kodlanmasını istiyordu; bu yapılamadı. Kendi çıktısını kendi çıktısıyla karşılaştırmak bir şey ölçmez, bu yüzden 'kalibrasyon yapıldı' denmiyor. Yerine, her kaydın gösterdiği sayfayı kaynaktan açıp oranın gerçekten orada yazıp yazmadığını kontrol eden mekanik bir doğrulama kuruldu.

Yakalar: uydurulmuş yüzde, yanlış sayfaya bağlanmış oran, kopyala-yapıştır kayması, şema ve biçim hataları. Yakalayamaz: bir yanılgının tamamen atlanmış olması, yanılgı tanımının kaynağa sadık olup olmadığı, yanılgı ile işlem hatasının doğru ayrılıp ayrılmadığı, basamak etiketinin isabetli olup olmadığı. Kalan risk şudur: oranlar doğru, ama envanter eksik ve etiketler isabetsiz olabilir.

Hayır, eşit değildir. LGS'nin 12 başlığının 12'sinde de kayıt vardır, ama bazıları tek çalışmaya dayanır: dönüşüm geometrisindeki 46 kaydın 46'sı tek tezden, eşitsizliklerdeki 19 kaydın hepsi tek çalışmadan gelir. Yalnız üç konu, doğrusal denklemler, cebirsel ifadeler ve olasılık, gerçekten birden çok araştırmaya dağılmıştır. Bu yüzden konu tablosunda en büyük kaynağın payı da yazılıdır.

12 başlığa girmeyen 231 kayıt, temel geometri, ondalık kesirler ve çember gibi 13 konudadır. İki sebeple tutuldular: bir kısmı bugünkü programda karşılığı olmasa da alt kazanımları besliyor, ve neyi elediğini göstermek ne bulduğunu göstermek kadar hesap verilebilirlik sağlıyor. Bu kayıtlar konu sayfalarında kullanılmaz.

Evet. Envanterin tamamı bu sayfadan indirilebilir: 505 satır, 23 sütun. Her satırda kaynağın kimliği, yazarı, yılı, konusu, yanılgının adı ve tanımı, varsa öğrenci cevabı ve görülme oranı, güven puanı ve sayfa numarası bulunur. Yol açıktır: kaynağı bulun, verilen sayfayı açın, bulgunun orada olup olmadığına bakın. Sütun tanımları için kod defteri de indirilebilir.

Bu, kurala konulan bilinçli bir istisnadır. Olasılık konusundaki iki kayıt, 38 ortaokul matematik öğretmeniyle yapılan bir görüşme çalışmasından gelir ve 'öğretmenler öğrencilerde bunu gördüklerini söylüyor' demektir; öğrenci kâğıdıyla doğrulanmamıştır. Alanyazında iyi bilinen yanılgılar oldukları için tutuldular. İstisna hem burada hem ilgili konu sayfasında yazılıdır.

Evet, beş noktada. Kaynak kimliği YÖK tez numarası olacaktı; çoğunluk makale olduğu için makalelere DOI tabanlı kimlik verildi. Kaynak türü tez olacaktı; makale ve bildiri de eklendi. İlk üç çalışmanın elle kodlanması yapılamadı. Müfredat dönemi etiketi üç seçenekten birine girmedi, kanıtlanamayana işaret konuldu. Şema 22 sütundu; kazanım eşlemesi için 23. sütun eklendi. Beşi de kayıtlıdır.