İçeriğe geç
λemmaakademi
Veri ve yöntem

Kavram yanılgısı nedir, biz ne topladık?

Kavram yanılgısı teriminin ne anlama geldiğini, envanterde hangi kayıtların bulunduğunu ve bu verinin hangi sınırda okunması gerektiğini anlatıyoruz.

Muhammed Erin — Matematik Öğretmeni · Son güncelleme:

Kavram yanılgısı, öğrencinin doğru sandığı için benzer durumlarda yeniden kurabildiği tutarlı ve sistematik yanlış anlayıştır. Biz, ortaokul matematiği üzerine 31 çalışmada raporlanan 505 kaydı bu tanım ve kaynak sayfasıyla bir envanterde topladık. Bu kayıtlar Türkiye geneli için oran vermez ve bir çocuk hakkında tanı koymaz.

Bu envanter tanı aracı değildir.

Kayıtlar taranan 31 çalışmanın örneklemlerine aittir. Bir kaydın listede bulunması, herhangi bir çocukta o anlayışın bulunduğunu göstermez; envanter Türkiye'yi temsil eden bir yaygınlık ölçümü de değildir.

Kavram yanılgısı ile işlem hatası aynı şey mi?

Envanteri kurarken ikisini aynı kabul etmedik. Kavram yanılgısı, öğrencinin doğru sandığı için tekrarlayabildiği bir anlayış örüntüsüdür. İşlem hatası ise dikkatsizlikten doğabilir. Kaynak çalışma iki durumu ayırmıyorsa bu belirsizlik kayda not edildi ve güven düzeyi düşürüldü. Bu ayrım, evde çocuğa etiket koymak için değil, literatürdeki bulguları daha dikkatli kaydetmek içindir.

Biz ne topladık?

Envanterde 505 kayıt ve 31 benzersiz kaynak vardır. Kaynaklar 11 yüksek lisans tezi ile 20 dergi makalesinden oluşur. Bir kaynak, birden fazla yanılgı raporlayabildiği için tek satıra indirgenmez. Aynı yanılgı farklı kaynaklarda görülürse de kayıtlar birleşmez. Böylece her bulgunun kendi tanımı, varsa öğrenci cevabı, oranı ve sayfa referansı korunur.

Kaynak: Lemma ortaokul matematiği kavram yanılgısı envanteri; satırlar bu oturumda envanter üzerinden sayıldı.
Envanterdeki bilgiEnvanterden sayılan karşılığı
Kayıt505
Benzersiz kaynak31: 11 yüksek lisans tezi, 20 dergi makalesi
Yayın yılı aralığı2006–2026
Örneklem aralığı9–1.024 öğrenci
Sayfa referansı olan kayıt505 / 505
Öğrenci cevabı aktarılan kayıt294 / 505
Nicel oran bulunan kayıt221 / 505
12 LGS başlığındaki kayıt274
12 başlık dışındaki kayıt231, 13 farklı konu
Maarif Modeli öncesi kaynak31 / 31

Kaynak: Lemma ortaokul matematiği kavram yanılgısı envanteri; kaynak kimliği, belge türü, yayın yılı, örneklem, sayfa referansı, öğrenci örneği, nicel oran, konu ve müfredat dönemi alanları.

Bu veri neyi söyler, neyi söylemez?

Envanter, taranan kaynaklarda hangi yanlış anlayışların raporlandığını ve bu bulguların hangi sayfada geçtiğini söyler. Türkiye'de bir yanılgının ne kadar yaygın olduğunu söylemez. Çalışmaların örneklemleri aynı büyüklükte değildir ve ülke temsilini hedeflemez. Bu nedenle kaynaklardaki oranlar toplanmaz, ortalaması alınmaz ve boş oran alanlarına yüzde eklenmez.

274 kayıt LGS'nin 12 matematik başlığında yer alır. Kalan 231 kayıt ise 13 farklı konuya aittir. Bu sayfa, o kayıtların hangi konularda toplandığını çözümlemez; bu, planlanan LGS dışı kavram yanılgıları sayfasının alanıdır.

Bir kaydı nasıl okumalı?

Bir kayıt, yanılgının adıyla sınırlı değildir. Kaynak çalışmanın kimliği, yılı, konusu, tanımı, varsa öğrenci örneği ve nicel oranı, ölçüm aracı, güven düzeyi ile sayfa referansı birlikte durur. Sayfa referansı her kaydın izini açar. Nicel oranı olmayan kayıtta boşluk bırakılması ise verinin eksikliği saklanmadan gösterir.

Bu yapı yine de envanterin eksiksiz olduğunu kanıtlamaz. Oranı olan kayıtların kaynak sayfasıyla eşleşmesi denetlenmiştir; ancak atlanmış bir yanılgı, tanımın kaynağa bütünüyle sadakati veya etiketlemenin her durumda isabeti bağımsız insan kodlaması olmadan kesinleşmez.

Derste ne görüyorum

Kavram yanılgıları birçok nedenden oluşabilir. Bu yüzden konuya somutlama adımıyla başlamak, oluşabilecek kavram yanılgılarının önüne geçer. Kavram yanılgısı bir kez oluştuğunda bunu yıkmak çok zordur. Bu nedenle bir konuda kavram yanılgısı olan öğrenciye kontrolsüz bir tepki verilmemeli; yanılgının oluştuğu yer somutlanarak gösterilmeli ve adım adım nereden geldiği ispatlanmalı. Öğrencinin bu konudaki açıklaması dinlenmeli, yanılgının nedeni (ön yargı, günlük hayat deneyimi vb.) analiz edilmeli; öğretmen kavram yanılgısını giderme sürecinde cümlelerini ve öğretim sürecini buna göre tasarlamalıdır.

— Muhammed Erin

Bu sayfanın sınırı

505 kayıt, 505 farklı yanılgı anlamına gelmez. Payda Türkiye değil, taranan 31 çalışmanın örneklemidir. Kaynakların 31'i de Maarif Modeli öncesidir. Ayrıca 20 makalenin her birinin hakem süreci dergi dergi doğrulanmadı; bu nedenle sayfa bu makaleleri “hakemli” diye etiketlemez. Yöntemin tam açıklaması ve bilinen sınırlar için metodoloji sayfasına bakılmalıdır.

SSS

Sık sorulan sorular

Envanterde kavram yanılgısı, öğrencinin doğru sandığı için benzer durumlarda yeniden kurabildiği tutarlı ve sistematik yanlış anlayıştır. Bu etiket, tek bir yanlış cevabı otomatik olarak kavram yanılgısı saymaz. Kayıt, kaynak çalışmanın bulgusuna ve o bulgunun sayfa referansına dayanır. Envanterdeki tanım, bir çocuk hakkında tek başına hüküm vermek için kullanılmaz.

Kodlama kuralı, tutarlı ve öğrencinin doğru sandığı yanlış anlayışı kavram yanılgısı olarak; dikkatsizlikten doğan tekil işlem yanlışını işlem hatası olarak ayırır. Kaynak çalışma iki durumu açıkça ayırmıyorsa bu belirsizlik kaydın notunda belirtilir ve güven düzeyi düşürülür. Bu, velinin evde tanı koyacağı bir test değil, envanteri kurma kuralıdır.

Veli dilindeki “anlamıyor” sözü, çocuğun hangi düşünme yolunu kullandığını tek başına göstermez. Envanter ise taranan çalışmalarda raporlanan anlayışları kaydeder; bir çocuğun bu kayıtlardan birini taşıdığını söylemez. Bu nedenle envanter, çocuğu etiketlemek ya da evde tanı koymak için değil, belgelenmiş örnekleri ve veri sınırını görmek için kullanılır.

505, 505 farklı kavram yanılgısı demek değildir. Bu sayı envanterdeki kayıt satırlarını anlatır. Bir çalışma birden fazla yanılgı raporlayabildiği için ayrı satırlar açılır. Aynı yanılgı farklı çalışmalarda da görülmüş olabilir ve bu satırlar birleştirilmez. Bu yapı, bulgunun hangi çalışmada ve hangi sayfada görüldüğünü kaybetmemek içindir.

Bir kaynak çalışmada birden fazla ayrı yanlış anlayış raporlanabilir. Envanterde her yanılgı için ayrı kayıt açıldığı için bir çalışma tek satıra indirgenmez. Böylece yanılgı adı, tanımı, varsa öğrenci örneği, oranı ve sayfa referansı birbirinden ayrılır. 31 kaynak ile 505 kayıt arasındaki fark, kaynak sayısının değil ayrıştırılmış bulgu sayısının tutulduğunu gösterir.

Aynı yanılgının farklı çalışmalarda raporlanması, envanterde ayrı satırlarda korunur. Birleştirme yapılırsa hangi bağımsız kaynakların aynı bulguyu verdiği ve her kaynağın ne söylediği görünmez olur. Envanter, bu izi saklar. Yine de bu durum Türkiye geneline ait bir sıklık oranı üretmez; yalnız taranan çalışmalar arasındaki tekrarları gösterir.

CSV'de benzersiz belge kimliği üzerinden sayıldığında 31 kaynak vardır: 11 yüksek lisans tezi ve 20 dergi makalesi. Doktora tezi yoktur. Bu bileşim, zorunlu ifşada açıkça yazılır; 31 kaynağı yalnız tez diye adlandırmak doğru olmaz. Kaynak türü, her kaydın bağlı olduğu belgenin bilgisinden gelir; kayıt satırı sayısından türetilmiş bir tahmin değildir.

Taranan kaynakların yayın yılları 2006 ile 2026 arasındadır. Örneklem sayısı yazılı olan kayıtlarda en küçük değer 9, en büyük değer 1.024 öğrencidir. Bu aralık, çalışmaların aynı büyüklükte ya da aynı koşullarda yapılmadığını gösterir. Bu nedenle farklı çalışmaların oranları toplanmaz veya ortalaması alınmaz; her kaynak kendi bağlamında okunur.

Sayfa referansı, envanterdeki bir bulgunun kaynak metinde nereden geldiğini yeniden kontrol etme yoludur. 505 kaydın 505'inde bu alan doludur. Okur, yanılgı tanımının veya oran bilgisinin hangi sayfaya dayandığını görebilir. Sayfa referansı, envanterin eksiksiz olduğu anlamına gelmez; yalnız kayda alınmış bulgunun izini görünür kılar.

Öğrenci örneği alanı boşsa, envanterde o kayda eşlik edecek somut öğrenci cevabı aktarılmamış demektir. Bu durum bulgunun yok olduğu ya da uydurulduğu anlamına gelmez. Kaydın tanımı, sayfa referansı ve varsa diğer alanları yine ayrı durur. Somut öğrenci cevabı bulunan 294 kayıt, bulunmayan kayıtlarla karıştırılmaz.

Kaynak çalışma yüzde veya sayı vermiyorsa envanter o boşluğu tahminle doldurmaz. “Çoğu öğrenci” gibi nitel ifadeler yüzdeye çevrilmez. Bu yüzden 505 kaydın 221'inde nicel oran vardır; diğer kayıtlarda oran alanı boş kalır. Bu tercih, sayıyı artırmak yerine kaynağın gerçekten söylediğiyle sınırlı kalmayı sağlar.

Hayır. Envanterin paydası Türkiye'deki tüm öğrenciler değil, taranan 31 çalışmanın kendi örneklemleridir. Çalışmaların çoğu tek okul veya tek ilçe düzeyinde yapılmıştır ve örneklemler Türkiye'yi temsil edecek biçimde seçilmemiştir. Bu sayfa “Türkiye'de öğrencilerin yüzde şu kadarı” diye bir sonuç vermez. Yalnız belirli çalışmalarda raporlanan bulguları kaydeder.

Envanter, Türkiye'deki sıklığı ölçmediği için “en yaygın yanılgı” demez. Bir yanılgının kaç bağımsız çalışmada raporlandığı görülebilir, fakat çalışmaların örneklem büyüklükleri ve yöntemleri aynı değildir. Daha doğru ifade, “taradığımız çalışmalarda daha çok kaynakta karşılaşılan bulgu”dur. Bu ifade de yaygınlık oranı yerine envanterdeki kaynak tekrarını anlatır.

CSV'de konu alanı, LGS'nin 12 matematik başlığından biriyle eşleşen 274 kaydı ayırır. Kalan 231 kayıt 13 farklı konuya aittir ve E1 bu konuları çözümlemez. Bu dış kayıtlar silinmemiştir; envanterin kapsamını görünür tutar. LGS dışındaki kayıtların ayrıntılı ele alınacağı yer bu kapı sayfası değil, planlanan E2 sayfasıdır.

31 kaynağın 31'i de Maarif Modeli öncesi müfredatla yürütülmüştür. Bu bilgi, kaynaklardaki kazanım adlarının bugünkü adlarla birebir aynı kabul edilemeyeceğini hatırlatır. Envanter, program dönemlerine göre oran üretmez. Sayfada yalnız bu sınır açıkça söylenir; iç müfredat etiketlerindeki belirsizliklerden yeni istatistik çıkarılmaz.

Hayır, her makalenin hakem süreci dergi dergi doğrulanmadı. Bu nedenle envanter ve bu sayfa 20 makale için “hakemli” nitelemesini kullanmaz. Doğrulanan bilgi, 31 kaynak içinde 20 dergi makalesi ve 11 yüksek lisans tezi bulunduğudur. Doğrulanmamış ayrıntıyı saklamak yerine sınır olarak yazmak, kaynak zincirini daha denetlenebilir kılar.

Mekanik kontrol, oranı olan kayıtta oranın belirtilen kaynak sayfasında bulunup bulunmadığını denetler. Bu kontrol, atlanmış bir yanılgıyı, yanılgı tanımının kaynağa bütünüyle sadık olup olmadığını veya yanılgı ile işlem hatasının her durumda doğru ayrıldığını tek başına yakalayamaz. Bağımsız insan kodlaması yapılmadığı için bu açıklar envanterin bilinen sınırları arasında durur.

Hayır. Envanterde görünmeyen bir yanılgının hiç olmadığı sonucu çıkarılamaz. Tam metnine erişilemeyen kesik önizlemeler, açılmamış bildiri kitapları ve metin katmanı olmayan bir belge vardır. Envanter, erişilip okunmuş kaynaklardaki kayıtları gösterir. Yeni tam metinler bulunduğunda envanter büyüyebilir; mevcut liste son ve eksiksiz kabul edilmez.

Kaynaklar

  1. Lemma ortaokul matematiği kavram yanılgısı envanteri: 505 kayıt, 23 veri alanı. Bu sayfadaki envanter sayıları ilgili alanlar üzerinden sayıldı.
  2. Kavram Yanılgısı Envanteri — Yöntem ve Sınırlar, özellikle §2, §5, §7, §9.1 ve zorunlu ifşa bölümü.
  3. Çakmak Gürel, Z. ve Okur, M. (2018), 7. ve 8. Sınıf Öğrencilerinin Eşitlik ve Denklem Konusundaki Kavram Yanılgıları. Envanterdeki çalışma künyesine ilişkin dış bağlantı; PDF açılmadığı için basılı sayfa numarası yazılmamıştır.

Bu sayfadaki sayılar kavram yanılgısı envanteri üzerinden derlenmiştir; her sayının kaynağı ve alanı “Kaynaklar” bölümünde yazılıdır. Kavram yanılgısı verileri, tam metnine erişilen 31 çalışmadan (11 yüksek lisans tezi, 20 dergi makalesi) derlenen envanterden gelir; bu 31 çalışmanın 31’i de Maarif Modeli öncesi müfredatla yürütülmüştür. Yöntem ve bilinen sınırlar: yöntem sayfası. Son güncelleme: 30.08.2026.