Bu sayfa, ondalık sayı ve kesirlerle ilgili 75 kaydı iki bağımsız çalışmanın sınırıyla sunar. Kayıtlar gösterim, basamak değeri, sayı doğrusu ve işlem yanılgılarını içerir. Birinci çalışma 1024, ikinci çalışma 269 öğrencilik örnekleme dayanır; bu bulgular Türkiye geneli için oran ya da çocuğunuz için tanı değildir.
Ondalık sayılar ve kesirler envanterde LGS dışı kapsamda yer alır. Bu bulguların LGS dışı kayıtlar içindeki yeri LGS dışı kavram yanılgıları sayfasında açıklanır.
Bu sayfanın kayıtları hangi iki çalışmadan geliyor?
Envanterin bu kesiti, iki dergi makalesinden gelen 75 kaydı bir araya getirir. Kayıt sayısı, bağımsız çalışma sayısı değildir. Oran bulunan kayıtlar yalnız ilgili çalışmanın örneklemi ve soru kategorisi içinde okunur; iki çalışmanın oranları toplanmaz ya da ortalaması alınmaz.
| Çalışma | Örneklem | Bu sayfada taşınan kayıt |
|---|---|---|
| Yılmaz ve Yenilmez (2008) | 1024 | 30 kayıt; kayıtlarda ayrı yanılgı oranı verilmez. |
| Yavuz Mumcu (2015) | 269 | 45 kayıt; 39 kayıtta yanılgı düzeyinde oran verilir. |
Kaynak: Lemma kavram yanılgısı envanteri (yayımlanmamış çalışma kaydı), kimlik ve kaynak alanları; Yılmaz ve Yenilmez (2008), s. 269-289; Yavuz Mumcu (2015), s. 301-332.
Kesir ve ondalık gösterim arasında hangi karışıklıklar raporlanmış?
Taralı olmayan kısmı payda sanma
Öğrenciler taralı olan kısmı pay, taralı olmayan kısmı payda sayarak kesri yanlış yazmışlardır. Örnek kayıtta 1. şekil için 1/1; 2. şekil için 5/3 ve 3/5 cevapları. Kaynak bu yanılgı için ayrı bir oran vermez; örneklem 1024 olarak belirtilmiştir.
Kaynak: Yılmaz, Zehra; Yenilmez, Kürşat (2008), s. 276 · güven 1.
Pay ve payda kavramını karıştırma
Öğrenciler pay ve payda kavramını karıştırmışlardır; kesri yazarken payı ve paydayı yer değiştirmişlerdir. Örnek kayıtta 1. şekil için 1/2; 2. şekil için 3/8 cevapları. Kaynak bu yanılgı için ayrı bir oran vermez; örneklem 1024 olarak belirtilmiştir.
Kaynak: Yılmaz, Zehra; Yenilmez, Kürşat (2008), s. 276 · güven 1.
Kesrin payını tam kısım, paydasını ondalık kısım yazma
Öğrenciler kesrin payını ondalık sayının tam kısmı, paydasını da kesir kısmı olarak düşünmüşlerdir. Örnek kayıtta 1/2 kesri için 1,2 cevabı. Kaynak bu yanılgı için ayrı bir oran vermez; örneklem 1024 olarak belirtilmiştir.
Kaynak: Yılmaz, Zehra; Yenilmez, Kürşat (2008), s. 276 · güven 1.
Kesri ondalığa çevirirken paydayı hiçe sayma
Öğrenciler kesrindeki payı ya da paydayı alıp virgül kullanarak sayıyı yazmışlar, paydayı hiçe saymışlardır. Örnek kayıtta 1/2 kesri için 0,1 ve 0,2 cevapları. Kaynak bu yanılgı için ayrı bir oran vermez; örneklem 1024 olarak belirtilmiştir.
Kaynak: Yılmaz, Zehra; Yenilmez, Kürşat (2008), s. 276 · güven 1.
Paydayı genişletemediği için ondalığa çevirememe
Öğrencilerin çoğu 3/8 kesrindeki paydayı genişletemedikleri için taralı kısmı ondalık sayı olarak yazarken hata yapmışlardır. Örnek kayıtta 2. şekil (3/8) için ondalık sayı sütununun yanlış doldurulması. Kaynak bu yanılgı için ayrı bir oran vermez; örneklem 1024 olarak belirtilmiştir.
Kaynak: Yılmaz, Zehra; Yenilmez, Kürşat (2008), s. 276 · güven 1.
Yüzdelik ifadedeki sayıyı ondalık sayı sanma
25 cevabını veren öğrenciler %25'teki 25'i, 7 cevabını veren öğrenciler ise %7'deki 7'yi ondalık sayı olarak düşünmüşlerdir. Örnek kayıtta %25 için 25; %7 için 7 cevapları. Kaynak bu yanılgı için ayrı bir oran vermez; örneklem 1024 olarak belirtilmiştir.
Kaynak: Yılmaz, Zehra; Yenilmez, Kürşat (2008), s. 277 · güven 1.
Ondalık istenirken kesir olarak yazma
Öğrenciler pay ve payda kavramını karıştırmış, cevap ondalık sayı istendiği halde kesir olarak yazmaya çalışmıştır. Örnek kayıtta %25 için 25/100; %7 için 7/100 cevapları. Kaynak bu yanılgı için ayrı bir oran vermez; örneklem 1024 olarak belirtilmiştir.
Kaynak: Yılmaz, Zehra; Yenilmez, Kürşat (2008), s. 277 · güven 1.
Ondalık kesirlerde basamak değerini anlamama
0,7 cevabını veren öğrencilerin ondalık kesirlerde basamak değerini anlamadığı anlaşılıyor; yüzdelik ifadeyi yanlış basamağa yazıyorlar. Örnek kayıtta %7 için 0,7 cevabı. Kaynak bu yanılgı için ayrı bir oran vermez; örneklem 1024 olarak belirtilmiştir.
Kaynak: Yılmaz, Zehra; Yenilmez, Kürşat (2008), s. 277 · güven 1.
Yüzdeyi zihinden kesre çevirip paydayı kullanma
Öğrenciler zihinden yüzde 25'in 1/4 olduğunu düşünmüşler ve paydadaki 4'ü kullanarak kesri ondalık sayı şeklinde yazmaya çalışmışlardır. Örnek kayıtta %25 için 0,4 cevabı. Kaynak bu yanılgı için ayrı bir oran vermez; örneklem 1024 olarak belirtilmiştir.
Kaynak: Yılmaz, Zehra; Yenilmez, Kürşat (2008), s. 277 · güven 1.
Virgülü ayıraç görüp sayıyı tam sayı gibi okuma
Öğrenciler ondalık sayıları okurken virgülü sadece bir ayıraç gibi düşünmekte ve sayıyı bir tam sayı olarak okuyabilmektedirler. Örnek kayıtta 0,29 için 'sıfır virgül yirmi dokuz' ve 'sıfır yirmi dokuz'; 1,065 için 'bir altmış beş'. Kaynak bu yanılgı için ayrı bir oran vermez; örneklem 1024 olarak belirtilmiştir.
Kaynak: Yılmaz, Zehra; Yenilmez, Kürşat (2008), s. 279 · güven 1.
Ondalık kısmın basamaklarını yanlış isimlendirme
Öğrenciler ondalık sayının kesir kısmındaki basamakları yanlış isimlendirmektedirler. Örnek kayıtta 0,29 için 'sıfır tam onda yirmi dokuz'; 1,065 için 'bir tam yüzde altmış beş'. Kaynak bu yanılgı için ayrı bir oran vermez; örneklem 1024 olarak belirtilmiştir.
Kaynak: Yılmaz, Zehra; Yenilmez, Kürşat (2008), s. 279 · güven 1.
Okunuşu verilen sayıyı yanlış basamağa yazma
Öğrencilerin cevapları incelendiğinde basamakları isimlendirme ile ilgili kavram yanılgıları olduğu söylenebilir. Örnek kayıtta 'Bir tam binde on sekiz' için 1,18 ve 1,0018; 'yirmi üç tam yüzde otuz dört' için 23,034. Kaynak bu yanılgı için ayrı bir oran vermez; örneklem 1024 olarak belirtilmiştir.
Kaynak: Yılmaz, Zehra; Yenilmez, Kürşat (2008), s. 280 · güven 1.
Ondalık kısmı doğal sayı gibi karşılaştırma
Yanlış cevap veren öğrenciler ondalık kısımdaki sayıları olduğu gibi karşılaştırmış olabilir; basamağı çok olanı büyük saymaktadırlar. Örnek kayıtta 0,45 ile 0,6 karşılaştırmasında 0,45'i büyük seçme (45>6). Kaynak bu yanılgı için ayrı bir oran vermez; örneklem 1024 olarak belirtilmiştir.
Kaynak: Yılmaz, Zehra; Yenilmez, Kürşat (2008), s. 280 · güven 1.
Tam kısmı yok sayıp yalnız kesir kısmına bakma
Yanlış yapan öğrenciler ondalık sayıların tam kısımlarını dikkate almayıp sadece kesir kısımlarına bakarak karşılaştırma yapmış olabilirler. Örnek kayıtta 3,28<2,32<4,59 sıralamasını doğru seçme (28<32<59). Kaynak bu yanılgı için ayrı bir oran vermez; örneklem 1024 olarak belirtilmiştir.
Kaynak: Yılmaz, Zehra; Yenilmez, Kürşat (2008), s. 281 · güven 1.
Sağa yazılan sıfır sayının değerini değiştirir
Yanlış cevap veren öğrenciler virgülden sonra en sağa konan sıfırın veya sıfırların değeri etkilediğini sanmaktadırlar; denk ondalık kesir kavramında yanılgıları vardır. Örnek kayıtta 0,5 kg, 0,50 kg ve 0,500 kg arasında 0,500'ü en çok sayma. Kaynak bu yanılgı için ayrı bir oran vermez; örneklem 1024 olarak belirtilmiştir.
Kaynak: Yılmaz, Zehra; Yenilmez, Kürşat (2008), s. 281 · güven 1.
Çözümlemede virgülü ayıraç gibi görme
Öğrenciler ondalık kesri çözümlerken virgülü bir ayıraç gibi görüp virgülden sonraki kısmı olduğu gibi yazmışlardır. Örnek kayıtta 2,08 = 2 + ... sorusunda '08' veya '8' cevabı (30 öğrenci). Bu kayıtta görülme oranı %11,1, örneklem ise 269 olarak verilmiştir.
Kaynak: Yavuz Mumcu, Hayal (2015), s. 308 · güven 3.
Çözümlemede virgülü görmezden gelme
Öğrenciler ondalık kesri çözümlerken virgülü görmezden gelip basamak değerini yanlış hesaplamışlardır. Örnek kayıtta 2,08 = 2 + ... sorusunda '0,8' cevabı (54 öğrenci). Bu kayıtta görülme oranı %20, örneklem ise 269 olarak verilmiştir.
Kaynak: Yavuz Mumcu, Hayal (2015), s. 308 · güven 3.
Çözümlemede virgülü görmezden gelme (23,45)
Öğrenciler 23,45 sayısını çözümlerken virgülü görmezden gelerek kalan basamağı doğal sayı gibi yazmışlardır. Örnek kayıtta 23,45 = 20 + 3 + 0,4 + ... sorusunda '5' cevabı (21 öğrenci). Bu kayıtta görülme oranı %7,8, örneklem ise 269 olarak verilmiştir.
Kaynak: Yavuz Mumcu, Hayal (2015), s. 309 · güven 3.
Çözümlemede virgülü ayıraç görme (0,5 cevabı)
Öğrenciler 23,45 sayısını çözümlerken virgülü ayıraç gibi görüp kalan kısmı yanlış basamağa yazmışlardır. Örnek kayıtta 23,45 = 20 + 3 + 0,4 + ... sorusunda ',5' veya '0,5' cevabı (27 öğrenci). Bu kayıtta görülme oranı %10, örneklem ise 269 olarak verilmiştir.
Kaynak: Yavuz Mumcu, Hayal (2015), s. 309 · güven 3.
Çözümlemede 45-4=41 işlemiyle 0,41 yazma
Öğrenciler virgülü ayıraç gibi görerek ondalık kısmı doğal sayı gibi işleme sokmuş ve 45-4=41 hesabıyla cevap vermişlerdir. Örnek kayıtta 23,45 = 20 + 3 + 0,4 + ... sorusunda ',41' veya '0,41' cevabı (28 öğrenci). Bu kayıtta görülme oranı %10,4, örneklem ise 269 olarak verilmiştir.
Kaynak: Yavuz Mumcu, Hayal (2015), s. 309 · güven 3.
Virgülü yok sayıp onlar basamağı sanma
Öğrenciler virgülü görmezden gelerek 7 rakamının onlar basamağında yer aldığını düşünmüş ve 7x10=70 hesabıyla cevap vermişlerdir. Örnek kayıtta 9,76 sayısında 7 rakamının basamak değeri için '70' cevabı (46 öğrenci). Bu kayıtta görülme oranı %17,1, örneklem ise 269 olarak verilmiştir.
Kaynak: Yavuz Mumcu, Hayal (2015), s. 309 · güven 3.
Basamak değeri yerine basamak adını söyleme
Öğrenciler basamak değerinin sorulduğu soruda bu basamağın adını kullanarak cevap vermişlerdir. Örnek kayıtta 9,76 sayısında 7 rakamının basamak değeri için 'onda birler' cevabı (46 öğrenci). Bu kayıtta görülme oranı %17,1, örneklem ise 269 olarak verilmiştir.
Kaynak: Yavuz Mumcu, Hayal (2015), s. 309 · güven 3.
Basamağı yanlış adlandırma (onlar)
Öğrenciler ondalık kısımdaki rakamın basamağını tam kısım basamağı gibi adlandırmışlardır. Örnek kayıtta 9,76 sayısında 7 rakamının basamak değeri için 'onlar' cevabı (29 öğrenci). Bu kayıtta görülme oranı %10,7, örneklem ise 269 olarak verilmiştir.
Kaynak: Yavuz Mumcu, Hayal (2015), s. 309 · güven 3.
Ondalık kesri 0/4 biçiminde kesre çevirme
Öğrenciler ondalık kesri kesre çevirirken virgülden önceki kısmı paya, virgülden sonraki kısmı paydaya yazmışlardır. Örnek kayıtta 0,4 sayısı için '0/4' cevabı (18 öğrenci). Bu kayıtta görülme oranı %6,6, örneklem ise 269 olarak verilmiştir.
Kaynak: Yavuz Mumcu, Hayal (2015), s. 316 · güven 3.
Ondalık kesri 4/0 biçiminde kesre çevirme
Öğrenciler ondalık kesri kesre çevirirken pay ve paydanın yerlerini değiştirmişlerdir. Örnek kayıtta 0,4 sayısı için '4/0' cevabı (1 öğrenci). Bu kayıtta görülme oranı %0,3, örneklem ise 269 olarak verilmiştir.
Kaynak: Yavuz Mumcu, Hayal (2015), s. 316 · güven 3.
Ondalık kesri 10/4 biçiminde kesre çevirme
Öğrenciler ondalık kesri kesre çevirirken kesir çizgisi ile virgüle aynı anlamı yükleyerek paydayı 10 yazmışlardır. Örnek kayıtta 0,4 sayısı için '10/4' cevabı (6 öğrenci). Bu kayıtta görülme oranı %2,2, örneklem ise 269 olarak verilmiştir.
Kaynak: Yavuz Mumcu, Hayal (2015), s. 316 · güven 3.
1/10 kesrini 1,1 olarak ondalığa çevirme
Öğrenciler 1/10 kesrini 1,1 olarak ondalık kesre çevirmiş ve toplamı buna göre bulmuşlardır. Örnek kayıtta 2,4 + 1/10 için '3,5' veya '3,50' cevabı (14 öğrenci). Bu kayıtta görülme oranı %5,2, örneklem ise 269 olarak verilmiştir.
Kaynak: Yavuz Mumcu, Hayal (2015), s. 317-318 · güven 3.
Payı tam kısımla, paydayı ondalık kısımla toplama
Öğrenciler kesrin payı ile ondalık kesrin tam kısmını, kesrin paydası ile ondalık kesrin ondalık kısmını kendi arasında toplamışlardır. Örnek kayıtta 2,4 + 1/10 için '3,14' cevabı (23 öğrenci). Bu kayıtta görülme oranı %8,5, örneklem ise 269 olarak verilmiştir.
Kaynak: Yavuz Mumcu, Hayal (2015), s. 317-318 · güven 3.
Ondalık kesri 2/4 olarak kesre çevirme
Öğrenciler 2,4 ondalık kesrini 2/4 olarak kesre çevirmiş ve işlemi bu kesirle yapmışlardır. Örnek kayıtta 2,4 + 1/10 için '24/40' cevabı (3 öğrenci). Bu kayıtta görülme oranı %1,1, örneklem ise 269 olarak verilmiştir.
Kaynak: Yavuz Mumcu, Hayal (2015), s. 317-318 · güven 3.
Kesir ekleme işlemini basamak gözetmeden yapma
Öğrenciler ondalık kesre kesir eklerken basamakları gözetmeden işlem yapmış, kesir-ondalık kesir ilişkisini kuramamışlardır. Örnek kayıtta 2,4 + 1/10 için '2,14' veya '3,4' cevabı (9 öğrenci). Bu kayıtta görülme oranı %3,3, örneklem ise 269 olarak verilmiştir.
Kaynak: Yavuz Mumcu, Hayal (2015), s. 318 · güven 3.
İşlem sırasında hangi kurallar aşırı genellenmiş?
Virgülü ayıraç görüp eldeyi tam kısma taşımama
Öğrenciler ondalık sayının virgülünü ayıraç olarak görmekte, ondalık kısmından gelen eldeyi kesir kısmında kullanmamaktadır. Örnek kayıtta 3,9 + 3/10 için 3,12 cevabı. Kaynak bu yanılgı için ayrı bir oran vermez; örneklem 1024 olarak belirtilmiştir.
Kaynak: Yılmaz, Zehra; Yenilmez, Kürşat (2008), s. 278 · güven 1.
Toplamada eldeyi unutma veya hiçe sayma
3,2 cevabını veren öğrenciler ya eldeyi unutmakta ya da hiçe saymaktadır. Örnek kayıtta 3,9 + 3/10 için 3,2 cevabı. Kaynak bu yanılgı için ayrı bir oran vermez; örneklem 1024 olarak belirtilmiştir.
Kaynak: Yılmaz, Zehra; Yenilmez, Kürşat (2008), s. 278 · güven 1.
Kesri ondalığa çevirmeden ondalık sayıya ekleme
Yanlış cevap veren öğrencilerin kesirleri ondalık sayıya çevirirken yanlış yaptıkları, dolayısıyla da sonucu yanlış buldukları tahmin edilmektedir. Örnek kayıtta 3,245 + 1/10 için 4,245; 3,255; 3,246; 3,2450 cevapları. Kaynak bu yanılgı için ayrı bir oran vermez; örneklem 1024 olarak belirtilmiştir.
Kaynak: Yılmaz, Zehra; Yenilmez, Kürşat (2008), s. 278 · güven 1.
Çarpmanın sonucu daima çarpanlardan büyüktür
Yanlış cevap veren öğrenciler önceden öğrendikleri diğer sayı kümelerinde olduğu gibi çarpımın çarpanlardan daha büyük sonuç vereceğini düşünmüş olabilirler. Örnek kayıtta 13,25 x 0,45 işleminin sonucunu 13,25'ten büyük seçme. Kaynak bu yanılgı için ayrı bir oran vermez; örneklem 1024 olarak belirtilmiştir.
Kaynak: Yılmaz, Zehra; Yenilmez, Kürşat (2008), s. 282 · güven 1.
Bölmenin sonucu daima bölünenden küçüktür
Yanlış yapan öğrenciler önceki öğrendikleri sayı kümelerinde olduğu gibi bölme işleminin sonucunun bölünen sayıdan küçük olması gerektiğini düşünmüş olabilirler. Örnek kayıtta 62,8 ÷ 0,2 işleminin sonucunu 62,8'den küçük seçme. Kaynak bu yanılgı için ayrı bir oran vermez; örneklem 1024 olarak belirtilmiştir.
Kaynak: Yılmaz, Zehra; Yenilmez, Kürşat (2008), s. 282 · güven 1.
Toplamada virgülü çarpma kuralına göre koyma
Öğrencilerin toplama işlemini doğal sayılardaki gibi virgülü önemsemeden yaptıkları, virgülü de ondalık sayılarda çarpma işleminin kuralına göre koydukları tahmin edilmektedir. Örnek kayıtta 5,26 + 16,348 için 0,16874 cevabı. Kaynak bu yanılgı için ayrı bir oran vermez; örneklem 1024 olarak belirtilmiştir.
Kaynak: Yılmaz, Zehra; Yenilmez, Kürşat (2008), s. 283 · güven 1.
Virgülü büyük sayının kesir kısmına göre koyma
Öğrencilerin toplama işlemini virgül gözetmeksizin yaptıkları ve virgülü de büyük sayının kesir kısmına bakarak uygun yere koydukları düşünülebilir. Örnek kayıtta 5,26 + 16,348 için 16,874 cevabı. Kaynak bu yanılgı için ayrı bir oran vermez; örneklem 1024 olarak belirtilmiştir.
Kaynak: Yılmaz, Zehra; Yenilmez, Kürşat (2008), s. 283 · güven 1.
Çıkan, eksilen ile farkın toplamıdır
Öğrenciler çıkanı bulmak için eksilen ile farkı toplamakta; çıkanın, eksilen ile farkın toplamı olduğu şeklinde kavram yanılgısına sahiptirler. Örnek kayıtta Eksilen 12,78 ve fark 3,59 iken çıkanı 16,37 bulma. Kaynak bu yanılgı için ayrı bir oran vermez; örneklem 1024 olarak belirtilmiştir.
Kaynak: Yılmaz, Zehra; Yenilmez, Kürşat (2008), s. 283 · güven 1.
Çarpmada virgülü ayıraç görüp eldeyi aktarmama
Öğrencilerin yaptıkları hata ondalık sayıdaki virgülü ayıraç gibi görmekten kaynaklanmaktadır; öğrenci kesir kısmındaki eldeyi tam kısmına eklememektedir. Örnek kayıtta 3,5 x 3 için 9,15 cevabı. Kaynak bu yanılgı için ayrı bir oran vermez; örneklem 1024 olarak belirtilmiştir.
Kaynak: Yılmaz, Zehra; Yenilmez, Kürşat (2008), s. 284 · güven 1.
Eldeyi unutup işleme devam etme
Öğrenciler eldeyi unutup işleme devam etmektedirler. Örnek kayıtta 3,5 x 3 için 9,5 cevabı. Kaynak bu yanılgı için ayrı bir oran vermez; örneklem 1024 olarak belirtilmiştir.
Kaynak: Yılmaz, Zehra; Yenilmez, Kürşat (2008), s. 284 · güven 1.
Soruda verilen bağıntıyı kuramama
Bazı öğrenciler soruda verilen bağıntıyı kuramamışlar ve 3,5'i 3'e bölmeye çalışmışlardır; makale bunu problemin anlaşılamamasından kaynaklanan hata sayıyor. Örnek kayıtta '3 kat fazlası' ifadesi için 3,5 bölü 3 işlemi. Kaynak bu yanılgı için ayrı bir oran vermez; örneklem 1024 olarak belirtilmiştir.
Kaynak: Yılmaz, Zehra; Yenilmez, Kürşat (2008), s. 284 · güven 1.
Bölme gerektiren problemde çıkarma işlemi yapma
Bu soruya yanlış cevap veren öğrenciler çıkarma işlemi yaparak 1,53 ile 18 cevaplarını vermişlerdir. Örnek kayıtta 18,3 litre ve 0,3 litre için 18 ve 1,53 cevapları. Kaynak bu yanılgı için ayrı bir oran vermez; örneklem 1024 olarak belirtilmiştir.
Kaynak: Yılmaz, Zehra; Yenilmez, Kürşat (2008), s. 285 · güven 1.
Virgülden sonraki kısımları kendi arasında toplama
Öğrenciler ondalık kesirlerin virgülden sonraki kısımlarını kendi aralarında toplayarak (98+1=99) cevap vermekte, basamak değerini göz ardı etmektedirler. Örnek kayıtta 3,98 + 0,1 için 3,99 cevabı (71 öğrenci). Bu kayıtta görülme oranı %26,3, örneklem ise 269 olarak verilmiştir.
Kaynak: Yavuz Mumcu, Hayal (2015), s. 303 · güven 3.
Çarpma her zaman sayının değerini artırır
Öğrenciler çarpma işleminin her zaman sayının değerini artıracağı şeklinde bir yanılgıya sahiptirler. Örnek kayıtta 12 x 0,247 için 'sonuç 12'den büyüktür' seçeneği (111 öğrenci). Bu kayıtta görülme oranı %41,2, örneklem ise 269 olarak verilmiştir.
Kaynak: Yavuz Mumcu, Hayal (2015), s. 314-315 · güven 3.
Bölme her zaman sayının değerini azaltır
Öğrenciler bölme işleminin her zaman sayının değerini azaltacağı şeklinde bir yanılgıya sahiptirler. Örnek kayıtta 12 ÷ 0,247 için 'sonuç 12'den küçüktür' seçeneği (139 öğrenci). Bu kayıtta görülme oranı %51,6, örneklem ise 269 olarak verilmiştir.
Kaynak: Yavuz Mumcu, Hayal (2015), s. 315 · güven 3.
Karşılaştırma, sıralama ve yuvarlamada ne görülmüş?
Sıralamada virgülün anlamını kavrayamama
Öğrenciler yarıya bölerek azalan sıralamayı 1'den sonra 0,1 ve 0,01 gibi devam ettirmişler; ondalık bir kesirdeki virgülün anlamını tam olarak kavrayamamışlardır. Örnek kayıtta 16;8;4;2;1 dizisi için (1; 0,1; 0,01) veya (1; 0,1; 0,2) cevapları. Kaynak bu yanılgı için ayrı bir oran vermez; örneklem 269 olarak belirtilmiştir.
Kaynak: Yavuz Mumcu, Hayal (2015), s. 304 · güven 1.
Sıralamada 1'den küçük sayı olamayacağını düşünme
Öğrenciler sıralamada 1'den küçük hangi sayının yer alabileceğini muhakeme edemeyerek sayıların belirli bir noktadan sonra aynen tekrar etmesi veya tekrar artması gerektiğini düşünmüşlerdir. Örnek kayıtta 16;8;4;2;1 dizisi için (1; 1; 1), (1; 2; 3), (1; 3; 5) cevapları. Kaynak bu yanılgı için ayrı bir oran vermez; örneklem 269 olarak belirtilmiştir.
Kaynak: Yavuz Mumcu, Hayal (2015), s. 304 · güven 1.
Sıralamayı negatif tam sayılarla sürdürme
Öğrenciler mevcut sıralamanın algoritmasını çözemeyerek sayıların sadece küçüldüklerini dikkate almış ve buna bağlı olarak negatif tamsayıları kullanmışlardır. Örnek kayıtta 16;8;4;2;1 dizisi için (1; -2; -4), (1; 0; -1), (1; -8; -16) cevapları. Kaynak bu yanılgı için ayrı bir oran vermez; örneklem 269 olarak belirtilmiştir.
Kaynak: Yavuz Mumcu, Hayal (2015), s. 305 · güven 1.
0,5 ondalık kesrinin yarısını alamama
Öğrenciler 1 sayısının yarısını 0,5 olarak yazabilmelerine karşın 0,5 ondalık kesrinin yarısını alamamışlardır. Örnek kayıtta (1; 0,5; 0,05), (1; 0,5; 0,50), (1; 0,5; 2,5), (1; 0,5; 0,025) cevapları. Kaynak bu yanılgı için ayrı bir oran vermez; örneklem 269 olarak belirtilmiştir.
Kaynak: Yavuz Mumcu, Hayal (2015), s. 305 · güven 1.
Yalnız virgülden sonraki kısmın iki katını alma
Öğrenciler bir önceki sayının iki katını almak yerine sadece virgülden sonraki kısmın iki katını almışlardır. Örnek kayıtta 0,2; 0,4; 0,8 dizisi için (0,16; 0,32) cevabı (84 öğrenci). Bu kayıtta görülme oranı %31,2, örneklem ise 269 olarak verilmiştir.
Kaynak: Yavuz Mumcu, Hayal (2015), s. 304-305 · güven 3.
Sıralamada yalnız virgülden sonraki kısmı önemseme
Öğrenciler kesirlerin sıralanmasında sadece virgülden sonraki kısmı önemseyerek sıralamanın 94, 96, 98, 100, 102 şeklinde olması gerektiğini düşünmüşlerdir. Örnek kayıtta 0,94; 0,96; 0,98 dizisi için (0,100; 0,102) cevabı (47 öğrenci). Bu kayıtta görülme oranı %17,4, örneklem ise 269 olarak verilmiştir.
Kaynak: Yavuz Mumcu, Hayal (2015), s. 304-305 · güven 3.
4 ile 4,1 arasında sayı olmadığını düşünme
Öğrenciler ondalık kesirlerde virgülden sonraki rakamların basamak değerlerini ve sayının büyüklüğüne etkisini kavrayamadıkları için aralıkta sayı bulunmadığını savunmuşlardır. Örnek kayıtta 4'ten büyük 4,1'den küçük sayı için 'böyle bir sayı yoktur' cevabı (94 öğrenci). Bu kayıtta görülme oranı %34,9, örneklem ise 269 olarak verilmiştir.
Kaynak: Yavuz Mumcu, Hayal (2015), s. 306-307 · güven 3.
4,1'i 4,10 sanıp 10'dan küçük doğal sayı arama
Öğrenciler 4,1 kesrini 4,10 olarak düşünüp bu kesir için sadece virgülden sonraki kısmı dikkate almış ve 10'dan küçük doğal sayıları düşünerek cevap vermişlerdir. Örnek kayıtta 4'ten büyük 4,1'den küçük sayı için 4,9; 4,5; 4,2 cevapları. Kaynak bu yanılgı için ayrı bir oran vermez; örneklem 269 olarak belirtilmiştir.
Kaynak: Yavuz Mumcu, Hayal (2015), s. 306 · güven 1.
Virgülden sonrasını tam sayı sayarak aralık doldurma
Yanlış cevap veren öğrencilerin tamamına yakını ondalık kesirlerin virgülden sonraki kısımlarını dikkate alarak 9'dan büyük 15'ten küçük tamsayıları düşünmüştür. Örnek kayıtta 2,9'dan büyük 2,15'ten küçük sayı için 2,10; 2,11; 2,12; 2,13 cevapları (118 öğrenci). Bu kayıtta görülme oranı %43,8, örneklem ise 269 olarak verilmiştir.
Kaynak: Yavuz Mumcu, Hayal (2015), s. 307 · güven 3.
0,23 ile 0,24 arasında sayı yok sanma
Öğrenciler ondalık kesirlerin virgülden sonraki kısımlarını dikkate alarak 23'ten büyük 24'ten küçük bir tam sayının mevcut olamayacağını düşünmüş ve kavram yanılgısına düşmüşlerdir. Örnek kayıtta 0,23'ten büyük 0,24'ten küçük sayı için 'böyle bir sayı yoktur' cevabı (102 öğrenci). Bu kayıtta görülme oranı %37,9, örneklem ise 269 olarak verilmiştir.
Kaynak: Yavuz Mumcu, Hayal (2015), s. 307-308 · güven 3.
Denk ondalık kesirleri tam sayı gibi sıralama
Öğrenciler ondalık kesirlerdeki virgülü görmezden gelerek virgülden sonraki kısımları tam sayı gibi sıralamışlardır. Örnek kayıtta 0,5; 0,50; 0,500 için '0,5<0,50<0,500' sıralaması (64 öğrenci). Bu kayıtta görülme oranı %23,7, örneklem ise 269 olarak verilmiştir.
Kaynak: Yavuz Mumcu, Hayal (2015), s. 310 · güven 3.
Sıralama yaparken virgülü görmezden gelme
Öğrenciler sıralama yaparken virgülü görmezden gelmiş, tam kısımları dikkate almadan sıralamışlardır. Örnek kayıtta 3,11; 2,98; 4,01; 3 için '3< 2,98< 3,11< 4,01' sıralaması (13 öğrenci). Bu kayıtta görülme oranı %4,8, örneklem ise 269 olarak verilmiştir.
Kaynak: Yavuz Mumcu, Hayal (2015), s. 310 · güven 3.
En yakın değeri seçerken virgülü yok sayma
Öğrenciler ondalık kesirdeki virgülü görmezden gelerek en yakın değer olarak tam sayı seçmişlerdir. Örnek kayıtta 0,18'e en yakın değer için '20' cevabı (47 öğrenci). Bu kayıtta görülme oranı %17,4, örneklem ise 269 olarak verilmiştir.
Kaynak: Yavuz Mumcu, Hayal (2015), s. 311 · güven 3.
En yakın değeri basamak değerini anlamadan seçme
Öğrenciler basamak değerini anlamamaya bağlı olarak 0,18'e en yakın değeri yanlış seçmişlerdir. Örnek kayıtta 0,18'e en yakın değer için '0,1' cevabı (13 öğrenci). Bu kayıtta görülme oranı %4,8, örneklem ise 269 olarak verilmiştir.
Kaynak: Yavuz Mumcu, Hayal (2015), s. 311 · güven 3.
Yuvarlamada basamak değeri yanılgısı (0,7)
Öğrenciler basamak değeri ile ilgili yanılgıya bağlı olarak 0,62'ye en yakın değeri yanlış seçmişlerdir. Örnek kayıtta 0,62'ye en yakın değer için '0,7' cevabı (44 öğrenci). Bu kayıtta görülme oranı %16,3, örneklem ise 269 olarak verilmiştir.
Kaynak: Yavuz Mumcu, Hayal (2015), s. 312 · güven 3.
En yakın değer sorusunda virgülü görmezden gelme
Öğrenciler virgülü görmezden gelerek 0,62'ye en yakın değer olarak iki basamaklı bir doğal sayı seçmişlerdir. Örnek kayıtta 0,62'ye en yakın değer için '61' cevabı (39 öğrenci). Bu kayıtta görülme oranı %14,4, örneklem ise 269 olarak verilmiştir.
Kaynak: Yavuz Mumcu, Hayal (2015), s. 312 · güven 3.
Yuvarlamada basamak değeri yanılgısı (1)
Öğrenciler basamak değeri ile ilgili yanılgıya bağlı olarak 0,62'ye en yakın değer olarak 1'i seçmişlerdir. Örnek kayıtta 0,62'ye en yakın değer için '1' cevabı (23 öğrenci). Bu kayıtta görülme oranı %8,5, örneklem ise 269 olarak verilmiştir.
Kaynak: Yavuz Mumcu, Hayal (2015), s. 312 · güven 3.
Sayı doğrusunu okuma hangi noktalarda bozulmuş?
Sayı doğrusunda ölçeği yanlış okuma
Öğrenciler ölçek okumada zorlanmakta, 5,5 sayısının bulunduğu yeri 6 gibi düşünerek cevap vermektedirler. Örnek kayıtta 5 ile 6 arasındaki ok için 5 4/5 ve 5,8 cevapları. Kaynak bu yanılgı için ayrı bir oran vermez; örneklem 1024 olarak belirtilmiştir.
Kaynak: Yılmaz, Zehra; Yenilmez, Kürşat (2008), s. 285 · güven 1.
1,3 ondalık sayısını 1/3 kesri gibi düşünme
Bazı öğrenciler 1,3 sayısını gösterirken 0 ile 1 arasını 3'e bölmekte ve 1'ini almakta, yani 1,3 sayısını 1/3 gibi düşünmektedir. Örnek kayıtta 1,3 sayısını sayı doğrusunda 0 ile 1 arasına yerleştirme. Kaynak bu yanılgı için ayrı bir oran vermez; örneklem 1024 olarak belirtilmiştir.
Kaynak: Yılmaz, Zehra; Yenilmez, Kürşat (2008), s. 286 · güven 1.
Ondalık sayıyı sayı doğrusuna tahmini yerleştirme
Bazı öğrenciler 1,3 sayısının 1 ile 2 arasında olduğunu bilmekte fakat 1,3 sayısını tahmini olarak yerleştirmektedir; sayı doğrusunu ölçeklendirme boyutunda kavram yanılgıları vardır. Örnek kayıtta 1,3 sayısını 1 ile 2 arasında rastgele bir noktaya koyma. Kaynak bu yanılgı için ayrı bir oran vermez; örneklem 1024 olarak belirtilmiştir.
Kaynak: Yılmaz, Zehra; Yenilmez, Kürşat (2008), s. 286 · güven 1.
İki ondalık kesir arasında sayı bulamama
Öğrenciler 0,23 ile 0,24 arasına bir sayı yazamamış; ondalık sayıların yoğunluğu ile ilgili kavram yanılgılarına sahip oldukları anlaşılmaktadır. Örnek kayıtta 0,23 ile 0,24 arasında bir sayı yazma sorusuna doğru cevap verememe. Kaynak bu yanılgı için ayrı bir oran vermez; örneklem 269 olarak belirtilmiştir.
Kaynak: Yavuz Mumcu, Hayal (2015), s. 312 · güven 1.
Kesir-ondalık kesir kargaşası
Öğrenciler sayı doğrusunda okla gösterilen sayıyı ondalık kesir yerine kesir olarak ifade etmişlerdir. Örnek kayıtta 3 ile 4 arası sayı doğrusu için '3/7' cevabı (4 öğrenci). Bu kayıtta görülme oranı %1,4, örneklem ise 269 olarak verilmiştir.
Kaynak: Yavuz Mumcu, Hayal (2015), s. 313-314 · güven 3.
Aralıkları saymaya yanlış yerden başlama
Öğrenciler sayı doğrusunda aralıkları saymaya yanlış yerden başladıkları için okla gösterilen sayıyı yanlış okumuşlardır. Örnek kayıtta 3 ile 4 arası sayı doğrusu için '3,8' veya '3,6' cevabı (13 öğrenci). Bu kayıtta görülme oranı %4,8, örneklem ise 269 olarak verilmiştir.
Kaynak: Yavuz Mumcu, Hayal (2015), s. 313-314 · güven 3.
İki sayı arasındaki mesafeyi 1 birim sanma
Öğrenciler sayı doğrusu üzerindeki herhangi iki sayı arasındaki mesafeyi her durumda 1 birim olarak kabul etmiş, 0,1 birimlik aralığı görememişlerdir. Örnek kayıtta 1,2 ile 1,3 arası sayı doğrusu için '1,6' cevabı (39 öğrenci). Bu kayıtta görülme oranı %14,4, örneklem ise 269 olarak verilmiştir.
Kaynak: Yavuz Mumcu, Hayal (2015), s. 313 · güven 3.
Sayı doğrusundaki değeri tam sayılı kesirle yazma
Öğrenciler sayı doğrusunda okla gösterilen değeri ondalık kesir yerine tam sayılı kesir biçiminde ifade etmişlerdir. Örnek kayıtta 1,2 ile 1,3 arası sayı doğrusu için '1,2 4/10' veya '1,2 4/9' cevabı (16 öğrenci). Bu kayıtta görülme oranı %5,9, örneklem ise 269 olarak verilmiştir.
Kaynak: Yavuz Mumcu, Hayal (2015), s. 313 · güven 3.
Aralığın yarısı üzerinden düşünme
Öğrenciler sayı doğrusundaki aralığın yarısı için soruyu ele alarak düşünmüş ve değeri yanlış adlandırmışlardır. Örnek kayıtta 8 ile 9 arası sayı doğrusu için '8 3/5' cevabı (3 öğrenci). Bu kayıtta görülme oranı %1,1, örneklem ise 269 olarak verilmiştir.
Kaynak: Yavuz Mumcu, Hayal (2015), s. 317 · güven 3.
Aralığın hangi sayılar arasında olduğunu dikkate almama
Öğrenciler sayı doğrusundaki aralığın hangi sayılar arasında olduğunu dikkate almayarak cevap vermişlerdir. Örnek kayıtta 8 ile 9 arası sayı doğrusu için '8/10' cevabı (6 öğrenci). Bu kayıtta görülme oranı %2,2, örneklem ise 269 olarak verilmiştir.
Kaynak: Yavuz Mumcu, Hayal (2015), s. 317 · güven 3.
Sayı doğrusunda yanlış yerden saymaya başlama
Öğrenciler aralıkları saymaya yanlış yerden başlayarak okla gösterilen sayıyı yanlış ifade etmişlerdir. Örnek kayıtta 8 ile 9 arası sayı doğrusu için '8,7' cevabı (6 öğrenci). Bu kayıtta görülme oranı %2,2, örneklem ise 269 olarak verilmiştir.
Kaynak: Yavuz Mumcu, Hayal (2015), s. 317 · güven 3.
Aralıkları yanlış sayıp tam sayılı kesirle yazma
Öğrenciler aralıkları saymaya yanlış yerden başlamış ve değeri tam sayılı kesir biçiminde ifade etmişlerdir. Örnek kayıtta 8 ile 9 arası sayı doğrusu için '8 8/9' cevabı (5 öğrenci). Bu kayıtta görülme oranı %1,8, örneklem ise 269 olarak verilmiştir.
Kaynak: Yavuz Mumcu, Hayal (2015), s. 317 · güven 3.
Kesir-ondalık kesir ilişkisini kuramama (8/8)
Öğrenciler sayı doğrusundaki değeri ifade ederken kesir-ondalık kesir ilişkisini kuramamışlardır. Örnek kayıtta 8 ile 9 arası sayı doğrusu için '8/8' cevabı (3 öğrenci). Bu kayıtta görülme oranı %1,1, örneklem ise 269 olarak verilmiştir.
Kaynak: Yavuz Mumcu, Hayal (2015), s. 317 · güven 3.
Derste ne görüyorum
Ben genelde ondalıklı sayıları öğrettiğimde bozuk paraları kullanıyorum. Bir öğrenciye 0.27 ile 0.45'i toplam demek yerine 0.27 kuruş verip daha sonrasında 0.45 kuruş daha verip elinde ne kadar parası olduğunu soruyorum. 0.72 cevabını aldıktan sonra bunu kağıda dökmesini istiyorum. (Erkek kardeşimden dolayı evimizde çok fazla 1 kuruş vardı bunu fırsata çevirdim :)).
— Muhammed Erin
Bu sayfanın sınırı
Bu sayfa iki bağımsız makaleden derlenen 75 kayıtla sınırlıdır. Çalışmaların örneklemleri ve ölçüm araçları farklıdır; bu nedenle kayıtlar veya oranlar birbiriyle toplanmaz ve Türkiye geneline genellenmez. İlk çalışmadaki soru bazlı yanlış yüzdeleri birden fazla yanılgıya dağılabildiği için envanterde ayrı oran olarak kullanılmamıştır. Bu, çocuğunuzda bu yanılgı var demek değildir.
Sık sorulan sorular
Bulgular iki bağımsız makaleye dayanır. Yılmaz ve Yenilmez'in 2008 çalışması 1024 öğrencilik, Yavuz Mumcu'nun 2015 çalışması ise 269 öğrencilik bir örneklem kullanmıştır. Sayfadaki 75 kayıt bu iki çalışmanın farklı öğrenci cevapları ve yanılgı tanımlarından türetilmiştir; sayı, Türkiye geneli için bir yaygınlık ölçüsü değildir.
Hayır. Envanter, ondalık sayılar ve ondalık kesirler için LGS dışı kapsam işareti taşır. Bu sayfa, LGS'de sorulan bir başlığın başarı oranını açıklamaz; alt sınıf düzeylerinde yürütülmüş iki çalışmada kaydedilen kavram yanılgılarını gösterir. LGS dışı kayıtların nasıl okunacağı üst sayfada ayrıca açıklanır.
2008 çalışmasında bazı öğrenciler taralı bölümü pay, taralı olmayan bölümü payda kabul etmiş; bazıları da pay ile paydayı yer değiştirmiştir. Aynı görselde taralı ve taralı olmayan parçaları oranlayarak kesir yazan cevaplar da kaydedilmiştir. Bu örnekler, görseldeki parça-bütün ilişkisinin kesir gösterimine aktarılmasındaki güçlüğü anlatır.
Kaynak kayıtlarda kesrin payını ondalık sayının tam kısmı, paydayı kesir kısmı gibi yazma; yalnız payı ya da paydayı alıp virgül koyma; paydayı 10, 100 veya 1000'e genişletememe biçimleri yer alır. Bu bulgular, kesir gösterimi ile ondalık gösterimin aynı sayı değerine bağlanamadığı cevap örneklerinden gelir.
2008 çalışmasında yüzde işaretindeki sayıyı doğrudan ondalık sayı kabul etme, ondalık istenirken kesir yazma ve yüzdeyi zihinden kesre çevirip paydayı kullanma örnekleri kaydedilmiştir. Yüzde 7 için 7 veya 0,7 yazılması, kaynakta basamak değeri ve gösterim biçimiyle ilişkili ayrı cevaplar olarak açıklanır.
Kaynaklarda virgülü yalnız ayıraç görme, ondalık kısımdan gelen eldeyi tam kısma taşımama, eldeyi unutma ve virgülü çarpma kuralına göre koyma örnekleri bulunur. Bu cevaplar toplama ya da çarpma algoritmasını yalnız doğal sayı işlemi gibi yürütmenin farklı biçimleri olarak kaydedilmiştir; her yanlış cevap aynı nedene bağlanmamıştır.
2008 çalışmasında virgülün yalnız ayıraç sayılmasıyla ondalık sayıyı tam sayı gibi okuma, kesir kısmındaki basamakları yanlış adlandırma ve okunuşu verilen sayıyı yanlış basamağa yazma örnekleri vardır. Kaynak, bu cevapları okuma-yazma ve basamak adlandırma bağlamında verir; öğretim nedenine ilişkin kesin bir hüküm kurmaz.
Bir kayıtta 0,45 ile 0,6 karşılaştırılırken 45 sayısı 6'dan büyük olduğu için 0,45'in büyük seçildiği anlatılır. Bu cevap, virgülden sonraki kısmı basamak değeriyle değil doğal sayı büyüklüğüyle okuma örneğidir. Kaynak bu tür bir karşılaştırmayı, ondalık kısmı doğal sayı gibi ele alma yanılgısıyla ilişkilendirir.
Kaynakta 3,28; 2,32 ve 4,59 sayıları sıralanırken yalnız 28, 32 ve 59 değerlerine bakma örneği vardır. Bu yaklaşım, sayının tam kısmını karşılaştırmadan kesir kısmını tek ölçüt sayar. Kesir kısmını doğal sayı gibi okumaktan farklı olarak burada hata, tam kısımların kararın dışında bırakılmasıdır.
Hayır. Kaynaklarda 0,5; 0,50 ve 0,500 gösterimlerini farklı büyüklükte sayma ya da sıralama örnekleri yer alır. Bu cevaplar, sağa eklenen sıfırların değeri değiştirdiği düşüncesiyle ilişkilendirilmiştir. Sayfa bu örnekleri bir öğrencide kesinlikle bulunduğu varsayılan bir durum olarak değil, çalışmalarda kaydedilmiş yanılgılar olarak sunar.
2015 çalışmasında yarıya bölerek ilerleyen bir dizinin 1'den sonra 0,1 veya 0,01 ile sürdürülmesi, sayıların tekrar etmesi ya da negatif tam sayılarla devam edilmesi gibi cevaplar kaydedilmiştir. Aynı bağlamda 0,5'in yarısını alamama da yer alır. Bu kayıtlar, dizinin kuralını ve virgülün anlamını birlikte kurma güçlüğünü anlatır.
2015 çalışmasında 0,2; 0,4; 0,8 dizisini yalnız virgülden sonraki kısmı iki katına çıkararak sürdürme ve 0,94; 0,96; 0,98 dizisinden 0,100 ile 0,102'ye geçme cevapları kaydedilmiştir. Bu örnekler, bütün sayıyı değil yalnız kesir kısmını işleme sokma biçiminde açıklanır. Kaynak, bu cevapları dizinin kuralını kuramadığı görülen yanılgı kayıtları içinde verir.
Kaynaklarda 4 ile 4,1; 2,9 ile 2,15; ayrıca 0,23 ile 0,24 arasına sayı yazılamayacağı yönündeki cevaplar bulunur. Bazı öğrenciler bu aralıklarda virgülden sonraki rakamları doğal sayı gibi okuyarak karar vermiştir. Bu bulgular, ondalık sayıların yoğunluğu ile ilgili kaynak kayıtlarıdır; genel yaygınlık sırası değildir.
2015 çalışmasında 2,08 ve 23,45 sayılarının çözümlemesinde virgülü ayıraç sayma, virgülü görmezden gelme ve kesir kısmını doğal sayı işlemiyle hesaplama örnekleri kaydedilmiştir. Örneğin 23,45'te kalan kısmı 5 ya da 0,41 yazan cevaplar ayrı kayıtlardır. Bu örnekler basamak değerinin çözümlemeye taşınmasındaki güçlüğü gösterir.
Kaynakta 9,76 sayısındaki 7 rakamı için 70, onda birler veya onlar cevapları verilmiştir. Bu üç cevap, basamak değerini yanlış hesaplama, basamak adıyla cevap verme ve ondalık kısmı tam kısım basamağı gibi adlandırma biçiminde ayrı kaydedilmiştir. Sayfa, basamak adı ile basamak değerinin aynı kavram olmadığını bu örneklerin sınırı içinde açıklar.
2015 çalışmasında 0,18'e en yakın değer için 20 veya 0,1; 0,62'ye en yakın değer için 0,7, 61 veya 1 cevapları kaydedilmiştir. Bu cevaplar virgülü görmezden gelme ya da basamak değerini yanlış yorumlama ile ilişkilendirilmiştir. Kaynak, her seçeneğin arkasındaki düşünme biçimini ayrı yanılgı kaydı olarak verir.
Kaynaklarda 1,3 sayısını 0 ile 1 arasına koyma, aralıkları yanlış yerden sayma, iki işaret arasındaki mesafeyi 1 birim kabul etme ve değeri tam sayılı kesirle yazma örnekleri bulunur. Bu cevaplar, sayı doğrusunun ölçeğini ve aralığın hangi sayılar arasında olduğunu birlikte okumadaki güçlükleri gösterir.
İki çalışmada da çarpmanın sonucun her zaman büyüteceği düşüncesi kaydedilmiştir. 2015 çalışmasında 12 ile 0,247 çarpıldığında sonucun 12'den büyük olacağı seçeneğini işaretleyen 111 öğrenci, yani örneklemin yüzde 41,2'si raporlanmıştır. Bu oran yalnız o çalışmanın 269 kişilik karma örneklemine aittir; başka çalışmalarla birleştirilmiş bir oran değildir.
2015 çalışmasında 12'nin 0,247'ye bölümünde sonucun 12'den küçük olacağı seçeneğini işaretleyen 139 öğrenci kaydedilmiştir. Kaynakta bu yüzde 51,6 olarak verilir. Bu sonuç yalnız 269 kişilik çalışma örneklemindeki belirli soru ve cevap kategorisini anlatır; bütün öğrenciler için oran ya da öngörü değildir.
2015 çalışmasında 0,4 için 0/4, 4/0 veya 10/4 yazma; 2,4 ile 1/10'u toplarken 1/10'u 1,1 sayma, payı tam kısımla toplama ya da basamakları gözetmeme örnekleri kaydedilmiştir. Bu kayıtlar, kesir çizgisi, virgül ve basamak değerini aynı gösterim ilişkisi içinde kuramama biçimlerini ayırır.
Kaynaklar
- Yılmaz, Z.; Yenilmez, K. (2008). İlköğretim 7. ve 8. sınıf öğrencilerinin ondalık sayılar konusundaki kavram yanılgıları, makale, s. 269-289.
- Yavuz Mumcu, H. (2015). 6-8. sınıf öğrencilerinin ondalık kesirlerle ilgili sahip oldukları kavram yanılgıları ve nedenleri, makale, s. 301-332.
- Lemma ortaokul matematiği kavram yanılgısı envanteri (yayımlanmamış çalışma kaydı). Yöntem ve genel sınırlar için metodoloji sayfası.
Bu sayfadaki bulgular, tam metnine erişilen iki dergi makalesinden derlenmiştir. Çalışmalar farklı örneklemlerle yürütülmüştür ve bu sayfa Türkiye geneli için bir yaygınlık oranı vermez. Kavram yanılgısı verileri, tam metnine erişilen 31 çalışmadan (11 yüksek lisans tezi, 20 dergi makalesi) derlenen envanterden gelir; bu 31 çalışmanın 31’i de Maarif Modeli öncesi müfredatla yürütülmüştür. Yöntem ve bilinen sınırlar metodoloji sayfasında yer alır. Son güncelleme: 05.09.2026.