Hayır, 231 kaydın tamamı LGS'yi vuruyor denemez. Envanterde bunların 110'u 5-7. sınıf kazanımlarına eşlenmiş alt sınıf ön koşullarıdır. 32 kayıt kod düzeyinde zaten 8. sınıftadır. Kalan 89 kayıt eşlenmemiştir ve bunların 45'i LGS kapsamının üstündeki konulardadır. Sayılar, taranan 31 çalışmadan gelen kayıtlardır.
32 kayıt 8. sınıf kazanımına eşlendiği için LGS dışı değildir. 89 eşlenmemiş kaydın içindeki 45 kayıt ise LGS'nin üstündeki konulara aittir. Kayıt sayısı, birbirinden farklı yanılgı sayısı değildir.
12 LGS başlığı dışında kalan 231 kayıt üç kovada nasıl ayrılıyor?
Envanterde “DİĞER” etiketiyle duran 231 kayıt, konu etiketine göre değil, kazanım eşlemesinin işaret ettiği sınıf düzeyine göre okununca üç ayrı sonuç verir. Kova A sayfanın gerçek bulgusudur. Kova B, etiket ile kod arasındaki tutarsızlıktır. Kova C ise eşleme yapılmamış kayıtları içerir; bunun bir bölümü LGS'nin üstündeki konulardır.
| Kova | Kayıt | Ne anlama geliyor? |
|---|---|---|
| A: Alt sınıf ön koşulu | 110 | 5., 6. veya 7. sınıf kazanımına eşlenmiş kayıtlar. |
| B: Aslında LGS içi | 32 | Etiket “temel geometri” olsa da kod düzeyinde 8. sınıf kazanımı. |
| C: Eşlenmemiş | 89 | Hiçbir kazanım koduna bağlanmamış kayıtlar; 45'i LGS kapsamının üstünde. |
Kaynak: Lemma ortaokul matematiği kavram yanılgısı envanteri; konu ve kazanım eşlemesi alanları. Eşleme, kaynakların doğrudan beyanı değil envanterdeki çıkarımdır.
Alt sınıf ön koşulu diye eşlenen 110 kayıtta ne görülüyor?
Kova A'daki kayıtların 65'i 5. sınıf, 37'si 6. sınıf ve 8'i 7. sınıf kazanımına eşlenmiştir. Ondalık kesirler, ondalık sayılar, temel geometri ve çember etiketleri bu grupta öne çıkar. Bu, bir öğrencinin bu konularda mutlaka eksik olduğu anlamına gelmez. Envanterin söylediği şey, bu kayıtların LGS başlığı dışında kalmasına rağmen daha alt sınıf kazanımlarıyla ilişkilendirildiğidir.
| Eşlenen sınıf düzeyi | Kayıt | Örnek konu etiketleri |
|---|---|---|
| 5. sınıf | 65 | Ondalık kesirler, ondalık sayılar |
| 6. sınıf | 37 | Temel geometri, çember, ondalık sayılar |
| 7. sınıf | 8 | Temel geometri, çember, rasyonel sayılar |
Bu sayfa eksik kapatma tarifi vermez. Bir çocuğun çözümlerindeki eksiğin nasıl bulunacağı ve nasıl ele alınacağı matematik temeli zayıf sayfasının alanıdır.
32 kayıt neden LGS dışı değil?
Kova B'nin 32 kaydı “DİĞER: Temel geometri” etiketiyle yazılmıştır. Ancak kodlar incelendiğinde 21 kayıt öteleme, 11 kayıt dik prizmalar kazanımına eşlenir. Bunlar 8. sınıfın dönüşüm geometrisi ve geometrik cisimler başlıkları içindedir. Dolayısıyla “DİĞER” etiketi, bu 32 kaydın LGS dışında kaldığını kanıtlamaz; etiket ile kodun farklı işaret ettiğini gösterir.
Bu fark envanterde düzeltilmeden durur. Kazanım eşlemesi, kaynak çalışmanın kendi kazanım beyanı değil, envanterdeki çıkarımdır ve öğretmen onayından geçmemiştir. Ayrımın nasıl kurulduğu için kavram yanılgısı envanteri sayfasına bakılabilir.
Eşlenmemiş 89 kaydın hangileri LGS kapsamının üstünde?
Kova C'de eşlenmemiş olmak, tek başına LGS'nin üstünde olmak demek değildir. 89 kaydın 45'i permütasyon-kombinasyon, bağımlı-bağımsız olaylar, olasılık çeşitleri, ayrık olmayan olaylar ve geometrik olasılık etiketlerindedir. MEB'in 2018 Matematik Dersi Öğretim Programı, M.8.5.1.5'te bağımlı-bağımsız ile ayrık olan ve olmayan olayların olasılığına girilmediğini yazar. Programda permütasyon ve kombinasyon için de 5-8. sınıf kazanımı yer almaz.
Kalan 44 kayıt için aynı kesinlikte “LGS üstü” hükmü kurulamaz. Temel geometri, çember, tam sayılar, ondalık sayılar ve çokgenler etiketlerindeki bu kayıtlar yalnızca kazanım eşlemesi yapılmamış kayıtlardır.
Kaynak: MEB, Matematik Dersi Öğretim Programı, 2018, basılı s. 76, M.8.5.1.5; Lemma ortaokul matematiği kavram yanılgısı envanteri.
Bu veri veliye neyi söyleyebilir, neyi söyleyemez?
231 kayıt, taranan 31 kaynağın 10'undan gelir. Bu sayı Türkiye'deki öğrencilerin oranını ya da bir konunun yaygınlık sırasını göstermez. Dış kayıtlardan yalnız 96'sında nicel oran, 170'inde öğrenci cevabı vardır. Verinin yararlı tarafı, LGS başlığı dışındaki kayıtların aynı tür olmadığını göstermesidir. Tarama yöntemi ve verinin genel sınırları metodoloji sayfasında yer alır.
Derste ne görüyorum
Ne yazık ki LGS dışındaki süreçlerde oluşan yanlış öğrenmeler — okul yazılıları, konu anlatımları, günlük öğrenmeler ve kişisel ön yargılar — LGS performansını da etkileyebilir. Sınav sorularındaki çeldiriciler, öğrencinin sık düştüğü kavram yanılgılarını hedefleyebilir. Öğrenci önceki yanlış öğrenmesine dayanarak soruyu çözdüğünü düşünürken bu tuzağa düşebilir. Bu durum zaman kaybına ve paniğe yol açabilir. Bu yüzden öğrencinin yanlışlarını iyi analiz etmek ve bu süreçleri önceden deneyimlemesini sağlamak gerekir. Lemma Akademi’de düzenli geri bildirimle öğrencilerin bilgilerini zihinlerinde doğru biçimde etiketlemeyi amaçlıyoruz.
Bu sayfanın sınırı
Bu sayfa 10 kaynaktan gelen 231 kayıtla sınırlıdır ve kayıtlar 2008-2019 arasında yayımlanmış çalışmalardan gelir. Taranan 31 kaynağın tamamı Maarif Modeli öncesi müfredatla yürütülmüştür. 231 kaydın 135'inde nicel oran yoktur. Kova B, konu etiketi ile kazanım kodu arasındaki tutarsızlıktan doğar; envanterde bu tutarsızlık düzeltilmemiştir. Kazanım eşlemesi öğretmen onayından geçmemiş bir çıkarımdır.
Sık sorulan sorular
Üç kova vardır. Kova A'da 110 kayıt 5., 6. veya 7. sınıf kazanımına eşlenir ve alt sınıf ön koşulu olarak okunur. Kova B'de 32 kayıt kod düzeyinde 8. sınıftadır. Kova C'deki 89 kayıt hiçbir kazanıma eşlenmemiştir. Bu sayılar kayıt sayısıdır; birbirinden farklı 231 yanılgı sayısı değildir.
Kova A'daki 110 kaydın 65'i 5. sınıf, 37'si 6. sınıf ve 8'i 7. sınıf kazanımına eşlenmiştir. Bu dağılım, envanterdeki eşleme alanından gelir. Eşleme öğretmen onayından geçmemiş bir okuma önerisidir; sayfa bu kayıtların her çocukta aynı eksikliği gösterdiği sonucunu çıkarmaz. Kayıtlar farklı çalışmaların bulgularını taşıyabilir.
Kova A, kayıtların LGS'nin 12 başlığında olmadığı hâlde daha alt sınıflarda öğretilen bir kazanımla ilişkilendirildiğini gösterir. Bu, LGS sorusunun altında duran ön koşulu işaret eder. Eşleme, kaynak çalışmanın kendi beyanı değil envanterdeki çıkarımdır. Bu yüzden sayfa, alt sınıf kazanımını kesin tanı ya da çalışma reçetesi olarak sunmaz.
Kova A'nın en büyük bölümü ondalık kesirler ve ondalık sayılardadır: 43 kayıt 5. sınıf ondalık kesirlerine, 22 kayıt 5. sınıf ondalık sayılara eşlenmiştir. Temel geometri, çember ve rasyonel sayılarla ilgili etiketler de 6. ve 7. sınıf eşlemeleriyle görünür. Bu tablo konu etiketini değil, etiket ile eşleme birlikte okunduğunda görülen ön koşulu anlatır.
Kova B'deki 32 kayıt envanterde “DİĞER: Temel geometri” etiketi altında durur, fakat kazanım kodları 8. sınıfa aittir. 21 kayıt M.8.3.2.1 öteleme, 11 kayıt M.8.3.4.1 dik prizmalar kazanımına eşlenmiştir. Bu nedenle Kova B, LGS dışı bir bulgu değil konu etiketi ile kod arasındaki artefakttır.
Kova B'deki iki kod, 8. sınıf dönüşüm geometrisi ve geometrik cisimler başlıklarına gider. M.8.3.2.1 öteleme sonucundaki görüntüleri çizmeyi, M.8.3.4.1 dik prizmaları tanımayı ve açınımını çizmeyi kapsar. Her iki kod da MEB'in 2018 programındaki gerçek kazanım kodudur; uyuşmayan unsur kod değil “temel geometri” etiketidir.
Hayır. 32 kayıtta konu etiketi ile kazanım kodu arasındaki fark envanterde değiştirilmeden durur. Envanterin kazanım eşlemesi zaten kaynak çalışmanın doğrudan beyanı değil, öğretmen onayından geçmemiş bir çıkarımdır. Bu sayfa tutarsızlığı gizlemez veya sessizce düzeltmez; düzeltme kararı envanterin sahibi tarafından verilmelidir.
Kova C'de “eşlenmemiş”, ilgili kaydın envanterde hiçbir 5., 6., 7. ya da 8. sınıf kazanım koduna bağlanmadığı anlamına gelir. Bu, konunun mutlaka LGS'nin üstünde olduğu ya da hiçbir ön koşulla ilişkisi bulunmadığı anlamına gelmez. 89 kayıt için eşleme yapılmadığı bilgisidir; kayıtların içeriğine dair ek bir hüküm değildir.
Kova C'deki 45 kayıt permütasyon-kombinasyon 15, bağımlı-bağımsız olaylar 15, olasılık çeşitleri 12, ayrık olmayan olayların olasılığı 2 ve geometrik olasılık 1 kayıttan oluşur. Bu toplam, eşlenmemiş 89 kaydın tamamını anlatmaz. Kalan 44 kayıt temel geometri, çember, tam sayılar, çokgenler ve ondalık sayılar gibi etiketlerde durur.
M.8.5.1.5, basit bir olayın olma olasılığını hesaplama kazanımıdır. MEB'in 2018 programı bu kazanımda ayrık olan ve olmayan olayların, bağımlı ve bağımsız olayların olasılığına girilmediğini açıkça yazar. Aynı maddede birden fazla olayın olma olasılığının da ele alınmadığı belirtilir. Bu sınır, 45 kaydın ilgili bölümünü LGS kapsamı dışında bırakır.
Hayır. Envanterde permütasyon ve kombinasyon etiketiyle 15 kayıt vardır, ancak 5. sınıftan 8. sınıfa kadar olan 2018 matematik kazanım listesinde bu konu için bir kazanım yer almaz. Bu kayıtlar Kova C'de, LGS'nin üstünde kalan grubun içindedir. Bu hüküm, bu 15 kaydın LGS başlıkları dışındaki konuyu anlattığıyla sınırlıdır.
Kova C'deki 89 kaydın 45'i LGS kapsamının üstündeki konulara aittir. Kalan 44 kayıt için böyle bir üst kademe hükmü kurulmaz. Temel geometri 28, çember 9, tam sayılar 4, ondalık sayılar 2 ve çokgenler 1 kayıttır. Ortak özellikleri, envanterde kazanım eşlemesi yapılmamış olmasıdır.
231 kayıt, taranan 31 kaynağın 10'undan gelir. Bu, dış kayıtların tüm Türkiye'deki öğrencileri ya da bütün matematik literatürünü temsil ettiği anlamına gelmediğini gösterir. Kaynak çalışmaların örneklemleri farklıdır ve dış kayıtların yalnız 96'sında nicel oran vardır. Sayfa, kaynak sayısını yaygınlık sıralaması veya Türkiye yüzdesi yerine kullanmaz.
Kaynaklar
- Lemma ortaokul matematiği kavram yanılgısı envanteri: 505 kayıt, 23 veri alanı. Bu sayfadaki kayıt sayıları konu, kazanım eşlemesi, kaynak kimliği, yıl, oran, öğrenci örneği ve güven alanları sayılarak üretildi.
- Kavram Yanılgısı Envanteri: Yöntem ve Sınırlar, özellikle §2, §7, §8 ve §9.1.
- MEB, Matematik Dersi Öğretim Programı, 2018, basılı s. 76, M.8.5.1.5.
İlgili sayfalar
Bu sayfadaki sayılar kavram yanılgısı envanteri üzerinden derlenmiştir; her sayının kaynağı ve alanı “Kaynaklar” bölümünde yazılıdır. Kavram yanılgısı verileri, tam metnine erişilen 31 çalışmadan, 11 yüksek lisans tezi ve 20 dergi makalesinden derlenen envanterden gelir; bu 31 çalışmanın 31'i de Maarif Modeli öncesi müfredatla yürütülmüştür. Yöntem ve bilinen sınırlar metodoloji sayfasında yer alır. Son güncelleme: 30.08.2026.