LGS matematik sorusu kaç adımda çözülüyor?

Bir LGS matematik sorusu kaç adımda çözülüyor?

180 sorunun adım sütunu tek tek okunduğunda ağırlık üç adımda toplanıyor: 86 soru. Dört adım 54, iki adım 33, tek adım 4, beş adım 3 soruda işaretli. Üç ve dört adım birlikte 140 soru eder. Yüzdeler kaynakta hazır yazılı değildir; her satır sayısı 180'e bölünerek hesaplandı.

Kaynak: Lemma soru kodlama kaydı, 180 satır tam sayım. Yüzdeler satır sayımından hesaplandı, kaynakta hazır durmuyor.

Adım sayısı ile sorunun uzunluğu iki ayrı şeydir. Kodlama, çözüme giden işlem basamaklarını sayar; karakter, kelime ya da satır saymaz. Kodlama kaydında sorunun metin uzunluğunu ölçen bir sütun yoktur; uzunluk ile adım sayısı arasındaki ilişki bu kayıttan çıkarılmaz. Sorunun ne kadar güç olduğu ise bu kodlamanın konusu değildir: güçlük, MEB'in sınav raporlarında yayımladığı ayrı bir ölçüdür ve soru güçlüğünün ne anlama geldiğini anlatan sayfada ele alınır.

Yıllara göre adım ortalaması nasıl dağılıyor?

Dokuz yılın ortalaması tek yönde ilerlemiyor. En yüksek yıl 2022, ortalama 3,65; en düşük yıl 2024, ortalama 2,45. 2024'ün ortalaması 2018'in 2,70 olan ortalamasının da altında kalıyor. Havuzun tamamında adım toplamı 559, ortalama 3,11. Her yıl ortalaması o yılın 20 satırı toplanıp 20'ye bölünerek hesaplandı; bu ortalamalar kaynakta hazır yazılı değildir.

Kaynak: Lemma soru kodlama kaydı, 180 satır. Ortalamalar yıl başına 20 satırdan hesaplandı.

Sıralama yıldan yıla iniyor ve çıkıyor: 2018'de 2,70 olan ortalama 2019'da 3,35'e çıkıyor, 2020'de 3,20'ye iniyor, 2022'de 3,65 ile en yükseğe varıyor, 2024'te 2,45 ile en düşüğe iniyor, 2026'da 3,05'e dönüyor. Dokuz yılın hiçbir ikilisi tek başına bir yön kurmuyor; en yüksek ve en düşük yıl birlikte okunmadan bu tabloda karşılaştırma yapılamaz. Bu sayılarda yönlü bir eğilim sınaması yapılmadı. Sorunun test içindeki sırası ile öğrencinin nerede tıkandığı ayrı bir konudur ve soru sırası ve güçlük sayfasında işlenir.

Bağlam sütunu ile bağlam temelli etiketi aynı şey mi?

Değil. Kodlamada iki ayrı alan var. Bağlam sütununda 180 sorunun 111'i evet, 69'u hayır. Soru tipi sütununda ise yalnız 36 soru bağlam temelli etiketini almış. Çapraz sayım şunu veriyor: bağlam temelli etiketli 36 sorunun 36'sı bağlam sütununda da evet; buna karşılık bağlam sütununda evet işaretli 111 sorunun 75'i bağlam temelli etiketini taşımıyor. İki alanın tanımları arasındaki fark hiçbir kayıtta yazılı değil; kayıttan bu fark anlaşılamıyor; bu nedenle iki alan farklı ölçüt sayılır ve tanım burada üretilmez.

En çok hangi soru tipi kodlandı?

Soru tipi sütununda dört etiket kullanıldı. Çok adımlı 74 soru, görsel okuma 55, bağlam temelli 36, doğrudan 15. Paylar sırasıyla %41,1, %30,6, %20,0 ve %8,3; hepsi satır sayısının 180'e bölünmesiyle hesaplandı. Görsel okuma etiketi, kodlayıcının o soruda görsel okuma gerektiğini işaretlediğini gösterir; sorunun içinde şekil ya da grafik bulunduğunu göstermez. Bu iki şey birbirinin yerine kullanılamaz.

Kaynak: Lemma soru kodlama kaydı, 180 satır. Etiket açıklamaları kodlama şemasından alındı; kaynakta madde madde tanım yazılı değildir.

Uçlarda ne var: tek adımlı ve beş adımlı sorular

Tek adımda çözülecek biçimde kodlanan dört soru var: ikisi 2024'te, ikisi 2026'da. Kalan yedi yılda tek adımlı soru kodlanmadı. Karşı uçta beş adımlı kodlanan üç soru var: biri 2021'de, ikisi 2022'de. Geriye kalan 173 soru iki, üç ya da dört adım. Yani havuzun %96,1'i üç değerin içinde kalıyor; bu pay 173 bölü 180 hesabından çıkar.

Bu sayılar nasıl üretildi, neyi gösterir?

Dokuz yılın soru kitapçığı resmî kaynaktan indirildi, matematik bölümünün sayfa aralığı her yıl için ayrı doğrulandı ve her yılın 20 sorusu ayrı bir kodlayıcı tarafından etiketlendi. Kodlayıcılar birbirinin çıktısını görmedi. Konu, soru tipi, bağlam ve adım sütunları bir listeye karşı doğrulanabilen alanlar değildir; Lemma'nın kodlamasıdır. 180 sorunun tamamı kodlandığı için elde edilen şey bir örneklem değil, tam sayımdır.

Tam sayım olması, sayıların kesin olduğu anlamına gelmez. Aynı 180 soru ikinci bir kodlamayla karşılaştırılmadı, dolayısıyla iki bağımsız kodlayıcının ne kadar örtüşeceği ölçülmedi. Havuzdaki 8 soru 12 LGS başlığının hiçbirine atanmadı ve kodlamada ayrı bir etiketle işaretlendi. Konu bazında hangi başlıktan kaç soru çıktığı ve kavram yanılgısı tarafı ayrı sayfaların işidir; kazanım ve yanılgı haritasından o sayfalara geçilebilir.

Şekil ve grafik neden sayılamadı?

Kodlamada bir de görsel sütunu açılmıştı; 180 satırın 180'inde geçerli bir değer yok; ölçüm sonucu verilmemiştir. Kurulan ölçüt, PDF sayfasındaki vektör çizim nesnelerini sayıyordu. Bu sayı her sayfada sıfırın üstünde çıktı ve bazı yıllarda binlerce nesneye ulaştı; ölçüt gerçek bir şekli sıradan metinden ayırmadı. 2026-09-04 tarihinde ölçüt geçersiz sayıldı ve sütun olduğu gibi bırakıldı. Bu yüzden şekilli ya da grafikli soru oranı verilmez. Verilebilecek tek sayı, görsel okuma etiketi alan 55 sorudur ve o etiket sorunun içinde şekil bulunduğunu söylemez.

Soru tipi etiketi ile adım sayısı birlikte nasıl duruyor?

Soru tipi sütunu ile adım sütunu aynı 180 satırda yan yana duruyor. Her etiketin satırlarındaki adım değerleri toplanıp o etiketin satır sayısına bölündüğünde şu ortalamalar çıkıyor: çok adımlı 3,57, görsel okuma 2,91, bağlam temelli 2,89, doğrudan 2,07. Bu ortalamalar kaynakta hazır durmuyor; dört ayrı toplama ve dört ayrı bölme işleminden çıkarıldı. Dört etiketin adım toplamları birlikte 559 eder, yani havuzun tamamının adım toplamına oturur.

Kaynak: Lemma soru kodlama kaydı, 180 satır. Etiket başına ortalamalar o etiketin satırlarından hesaplandı; kayıtta böyle bir sütun yoktur.

Bu tablonun en üst satırı bir bulgu değildir. Çok adımlı etiketi, kodlayıcının çözümü birden çok basamağa ayırdığı anlamına gelir; adım sütunu da aynı basamakları sayar. O etiketin en yüksek ortalamayı vermesi, etiketin tanımının ikinci kez söylenmesinden başka bir şey değildir. İki sütun bağımsız iki ölçüm değil, aynı kodlayıcının aynı okumada doldurduğu iki alandır.

Tablonun anlattığı fark şu: doğrudan etiketi alan 15 soruda ortalama 2,07, görsel okuma etiketi alan 55 soruda 2,91 çıkıyor. Bu iki sayı da aynı kodlamanın ürünüdür ve aynı 180 soru ikinci bir kodlamayla karşılaştırılmadı. Adım ortalaması sorunun güçlüğünü ölçmez, sorunun uzunluğunu da ölçmez.

Bağlam sütunu evet işaretli sorular kaç adımda kodlandı?

Bağlam sütunu 180 sorunun 111'inde evet, 69'unda hayır işaretli. Bu iki kümenin adım değerleri ayrı ayrı toplandığında evet kümesinde 358, hayır kümesinde 201 çıkıyor; her küme kendi satır sayısına bölündüğünde ortalamalar 3,23 ve 2,91 oluyor. İki ortalama da kaynakta hazır durmuyor, bu iki toplama ve iki bölme işleminden çıkarıldı.

Kaynak: Lemma soru kodlama kaydı, 180 satır. Küme ortalamaları satır toplamından hesaplandı; kayıtta böyle bir sütun yoktur.

Bu iki sayı yan yana konuldu, o kadar. Aralarında hiçbir anlamlılık ya da etki sınaması yapılmadı. Bağlam sütununu ve adım sütununu aynı kodlayıcı aynı okumada doldurdu, yani iki sayı birbirinden bağımsız iki kaynaktan gelmiyor. Bu karşılaştırma bağlamın adım sayısını değiştirdiği yönünde bir sonuç çıkarmaz ve bağlamlı kodlanan soruların güçlüğü hakkında bir şey söylemez.

Bağlam sütunu ile bağlam temelli etiketi ayrı alanlardır; 111 ile 36 arasındaki farkın ne olduğu yukarıdaki bağlam bölümünde ele alındı ve burada tekrarlanmaz.

Bu 180 soru kaç farklı kazanıma bağlandı?

Kodlama kaydında kazanım kodu için ayrı bir hane var. 180 satırın 167'sinde bu hane dolu, 13'ünde boş. Dolu hanelerde yazılı kodların benzersiz sayısı 44. Bu üç sayı kazanım hanesi tek tek okunarak çıkarıldı; kaynakta hazır bir sayım durmuyor.

Bu eşleme MEB'in değil, Lemma'nın tahminidir. MEB soru bazında kazanım kodu yayımlamıyor; kayıttaki kazanım kaynağı sütunu 180 satırın 180'inde tahmin yazıyor. Yani hangi sorunun hangi kazanıma bağlandığı bu kodlamanın çıkarımıdır, resmî bir eşleme değildir. Bu kodlama özeti tek tek kazanım kodu listelemez ve belirli bir sorunun belirli bir kazanımdan geldiğini iddia etmez.

Kodların kendisi ayrı bir kontrolden geçti: 167 satırda yazılı 44 kodun 44'ü de MEB'in yayımladığı resmî kazanım listesinde bulunuyor, listede karşılığı olmayan uydurulmuş kod sayısı 0. Boş kalan 13 satırda kodlayıcı kod yazmak yerine haneyi boş bıraktı. Kazanım hanesi de konu, soru tipi, bağlam ve adım sütunları gibi ikinci bir kodlamayla karşılaştırılmadı.

Bu sayfanın sınırı

Bu sayfadaki adım, tip ve bağlam sayıları Lemma'nın kodlamasıdır; aynı 180 soru ikinci bir kodlamayla karşılaştırılmadı, bu yüzden iki bağımsız kodlayıcının örtüşme oranı bilinmiyor. Havuz yalnız LGS matematik testinin A kitapçığındaki sayısal bölüm sorularını, 2018-2026 aralığını kapsar; 2027 ve sonrası için bu sayfada tek bir cümle kurulmaz. Sayfa sorunun güçlüğünü ölçmez, hangi konudan kaç soru geleceğini söylemez ve tek bir öğrencinin nerede takıldığını teşhis etmez.

Kaynaklar

1. 2018 LGS Sayısal Bölüm A Kitapçığı, matematik testi fiziksel PDF s.3-10.
2. 2026 LGS Sayısal Bölüm A Kitapçığı, matematik testi fiziksel PDF s.3-17.
3. Aradaki yedi yılın (2019-2025) sayısal bölüm A kitapçığı adresleri, dosya boyutu ve sayfa aralığı doğrulamalarıyla birlikte yöntem kaydında listelidir; kodlama bu dokuz kitapçık üzerinden yapıldı.
4. Lemma soru kodlama kaydı, 180 satır: yıl, soru numarası, konu, soru tipi, bağlam, adım sayısı. Bu sayfadaki her sayı bu kayıttan sayıldı.